Considere um sistema de coordenadas no plano cartesiano onde um ponto A tem coordenadas (3, 5) e um ponto B tem coordenadas (7, 1). Um terceiro ponto C está localizado no eixo das ordenadas e formando um triângulo retângulo com o segmento de reta que liga A a B. Se a área desse triângulo é de 12 unidades quadradas, calcule as coordenadas do ponto C e verifique se ele está localizado no eixo das ordenadas, e, em caso afirmativo, se está acima ou abaixo do ponto B.
Não possuo gabarito.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Médio ⇒ Geometria analítica Tópico resolvido
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22:03
Re: Geometria analítica
nosbier,
Supondo que vc saiba calcular a equaçao da reta dado dois pontos:
[tex3]reta_{AB}: y = -x+8\\
reta_{AC} \perp reta_{AB} \implies m_{AB}.m_{AC}=-1\\
m_{AC} = \frac{-1}{-1}=1\\
A(3,5) \in reta_{AC}: y = m_{AC}x+b \implies 5 = 3+b \implies b = 2 \therefore reta_{AC} :y=x+2\\
reta_{AC} \cap x=0 \implies y = 2\therefore C(0,2)\\
S = \frac{1}{2} \begin{vmatrix}
3& 5 &1 \\
7& 1 &1 \\
0&2 &1 \\
\end{vmatrix} = \frac{1}{2}.24 = 12 [/tex3]
Portanto verdadeiro e C está acima de B
Supondo que vc saiba calcular a equaçao da reta dado dois pontos:
[tex3]reta_{AB}: y = -x+8\\
reta_{AC} \perp reta_{AB} \implies m_{AB}.m_{AC}=-1\\
m_{AC} = \frac{-1}{-1}=1\\
A(3,5) \in reta_{AC}: y = m_{AC}x+b \implies 5 = 3+b \implies b = 2 \therefore reta_{AC} :y=x+2\\
reta_{AC} \cap x=0 \implies y = 2\therefore C(0,2)\\
S = \frac{1}{2} \begin{vmatrix}
3& 5 &1 \\
7& 1 &1 \\
0&2 &1 \\
\end{vmatrix} = \frac{1}{2}.24 = 12 [/tex3]
Portanto verdadeiro e C está acima de B
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