Ensino Médio ⇒ Equação e Inequação Trigonométrica em Intervalo Determinado Tópico resolvido

[grzlrlph]

Resolva para 0[tex3]\leq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq [/tex3]

x[tex3]\leq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq [/tex3]

2[tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

, a seguinte equação:
[tex3]\tan 2x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tan 2x[/tex3]

=[tex3]\tan (x+\frac{\pi }{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tan (x+\frac{\pi }{4}[/tex3]

)
Na resolução diz que não há solução porque x+[tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3]

[tex3]\neq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq [/tex3]

[tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]

+k[tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

, eu não entendi essa parte

Resposta

---

S=[tex3]\emptyset [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\emptyset [/tex3]

[petras]

grzlrlph,

[tex3]2x= x+\frac{\pi}{4} \implies x = \frac{\pi}{4} \implies 2x = x+\frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}\\
mas ~tg (\frac{\pi}{2}) \cancel{\ni} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x= x+\frac{\pi}{4} \implies x = \frac{\pi}{4} \implies 2x = x+\frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}\\
mas ~tg (\frac{\pi}{2}) \cancel{\ni} [/tex3]

ou seja para identidade existir [tex3]x+\frac{\pi}{4} \neq \frac{\pi}{2}+k\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+\frac{\pi}{4} \neq \frac{\pi}{2}+k\pi[/tex3]

o que não irá acontecer

[grzlrlph]

entendii, valeu petras !