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Número de elementos de conjuntos e subconjuntos

Enviado: Seg 30 Mar, 2009 23:19
por leozinho
X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z = X ? Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto P = Y - X é igual a:
a) 4
b) 6
c) 8
d) vazio
e) 1

Re: Número de elementos de conjuntos e subconjuntos

Enviado: Ter 31 Mar, 2009 11:51
por Thadeu
[tex3]N=2^p[/tex3] é igual ao número de subconjuntos formados por um conjunto com [tex3]p[/tex3] elementos, então:

X possui 64 subconjuntos, logo [tex3]64=2^p\,\Rightarrow\,2^6=2^p\,\Rightarrow\,p=6\,\Rightarrow\,[/tex3] x possui 6 elementos.
Y possui 256 subconjuntos, logo [tex3]256=2^p\,\Rightarrow\,2^8=2^p\,\Rightarrow\,p=8\,\Rightarrow\,[/tex3] Y possui 8 elementos.
conj.jpg
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Se [tex3]z=X\cap\,Y=2[/tex3] , podemos dizer que existem 6 elementos que pertencem apenas ao conjunto Y

resp b

Re: Número de elementos de conjuntos e subconjuntos

Enviado: Qua 15 Abr, 2009 22:30
por leozinho
Valeuuuuuuuuuuuuuuuuu.
Leozinho