JohnnyEN escreveu: ↑12 Mai 2021, 19:03
mano a questão é que você não está tratando o problema como uma dizima periodica ou seja vai até o infinito, pois você está considerando que se
0,999999999.. for somado com 0,00000000...0001 ele será igual a um logo estes numeros que você apresentou não são infinitos como uma dizima periodica
quando fazendo 1/3 temos 0,33333333333... até o infinito
e sobre minha resolução foi a seguinte
consideramos que [tex3]x=0,9999999...[/tex3]
até o infinito, ok?
certo, se multiplicarmos a equação dos dois lados por 10 vamos ter o seguinte resultado
[tex3]10x = 9,9999999...[/tex3]
até o infinito de novo
se você fizer [tex3]10x -x= 9,99999... -0,9999999...\rightarrow 9x=9\rightarrow x=1[/tex3]
Eu entendi o que tu quis dizer antes. Agradeço a resposta, porém, isso ainda não fez sentido pra mim, porque veja o seguinte caso:
9,99999... -0,9999999... nunca poderá ser 9, porque quando você faz 9.999... - 0.999...=9 você automaticamente está cortando as dizimas pra um número finito. É isso que eu to vendo, ainda não faz sentido. E tipo assim: uma quantidade infinita da dízima, é considerada como uma quantidade finita. Deixa eu explicar com outro exemplo: quanto dá o conjunto dos naturais menos o conjunto dos naturais? Você pode pensar que é zero, mas não é, porque você acabou encarando o conjunto dos naturais como algo finio, mas pela natureza infinita, acredito que não teria como ser limitado nesse caso. Compreende? QUando você faz infinito menos infinito não tem como dar zero, vai dar outro infinito, é isso que to tentando dizer.
É isso que eu to tentando dizer do caso de somar 0.000...001 ao resultado, somar sem querer.
Acho que eu devia ter colocado esse post numa área de filosofia.
Deixa eu ver se consigo clarear mais, imagina o seguinte: um espaço euclidiano infinito, então, você pega ele e subtrai com outro espaço euclidiano infinito, não tem como dá um espaço vazio, porque você vai ficar infinitamente tirando valores dos dois espaços, mas se você encarar os espaços como espaços finitos, ai sim, vai dar zero, ou seja, pra dar de fato zero, seria preciso considerar como algo finito e nunca algo infinito/sem_fim.