Somatório

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ Somatório

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico Jpgonçalves: Mensagens: 88; Registrado em: 14 Jan 2022, 20:24; Última visita: 30-04-24

Mar 2024 13 17:47

Somatório

Mensagem não lida por Jpgonçalves » 13 Mar 2024, 17:47

Calcule o valor da soma

[tex3]\sum_{k=1}^{4013} \frac{1}{2005^{k-2007}}[/tex3]

Resposta

[tex3]\frac{2005^{2007}}{2004}[/tex3]

Jpgonçalves

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Nova mensagem Somatório de binomiais

Última mensagem por PedroCunha « 07 Mai 2014, 14:42
Enviado em Ensino Médio
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por marciaqueiroz » 07 Mai 2014, 11:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Para todo n e p \in \mathbb{N}* , o valor de \sum_{n=1}^{p} \begin{pmatrix}
n \\
n-1 \\
\end{pmatrix} é sempre:

a) 2^{p}
b) \frac{p(p+1)}{2}
c) \begin{pmatrix}
p+1 \\
p \\
\end{pmatrix}
d)...

Última mensagem

Olá, marciaqueiroz.

\binom {1}{0} + \binom{2}{1} + \binom{3}{2} + \binom{4}{3} + \dots + \binom{p}{p-1}

Note que p = 1 + (p-1) . Então, reescrevendo:

\binom {1}{0} + \binom{2}{1} +...

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Última mensagem por PedroCunha
07 Mai 2014, 14:42
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Última mensagem por kevin22 « 07 Mai 2014, 16:26
Enviado em Ensino Médio

por kevin22 » 07 Mai 2014, 16:26 » em Ensino Médio

Calcule a soma de todos os inteiros, compreendidos entre 100 e 400, que não são divisíveis nem por 2, nem por 3 e nem por 5.

Resposta: 19800

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Última mensagem por kevin22
07 Mai 2014, 16:26
Nova mensagem Somatório

Última mensagem por LucasPinafi « 28 Dez 2014, 16:03
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Ittalo25 » 28 Dez 2014, 14:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sabendo que:

\frac{1}{(2n+1).(2n+5)} = \frac{\frac{1}{4}}{(2n+1)}-\frac{\frac{1}{4}}{(2n+5)}

Calcule o valor da soma:

\frac{1}{3.7}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{7.11}+....\frac{1}{(2n+1).(2n+5)}

Última mensagem

A soma
\frac{1}{3.7}+...+\frac{1}{(2n+1)(2n+5)}
é igual ao somatório
\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{(2i+1)(2i+5)}, i \leq n
Assim, e usando o dado:
\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{(2i+1)(2i+5)}=...

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Última mensagem por LucasPinafi
28 Dez 2014, 16:03
Nova mensagem Somatório

Última mensagem por Vinisth « 31 Dez 2014, 23:47
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por poisedom » 31 Dez 2014, 08:45 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

seja S = \displaystyle \sum_{n=1}^{1997}\frac{1}{2^{n!}} e suponha que a expansão decimal de S seja dada por S=0,d_1d_2d_3... , onde d_j representa um algarismo. O valor da soma...

Última mensagem

Olá poisedom,

S = \displaystyle \sum_{n=1}^{1997}\frac{1}{2^{n!}}<\displaystyle \sum_{n=1}^{1997}\frac{1}{2^{n}}=1
10^{24}S=d_1d_2d_3... d_{24},d_{25}d_{26}\cdots
Para n \geq 5...

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Última mensagem por Vinisth
31 Dez 2014, 23:47
Nova mensagem (Instituto de Tecnologia de Illinois) Somatório do seno

Última mensagem por Vinisth « 11 Fev 2015, 15:00
Enviado em Pré-Vestibular
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por Ittalo25 » 11 Fev 2015, 11:05 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Seja z = cos\theta +isin\theta , então o valor do somatório \sum_{r=1}^{15}Im(z^{2r-1}) para \theta=2^o é igual a:

a) \frac{1}{sin2^o}

b) \frac{1}{3sin2^o}

c) \frac{1}{2sin2^o}

d)...

Última mensagem

Olá Ittalo25,

x= \sum_{r=1}^{15}Im(z^{2r-1})= \sin \theta + \sin 3 \theta + \cdots + \sin 29 \theta
Multiplica-se por (2 \sin \theta) ambos lados e usa as Relações de Prostaféreses,
\small (2...

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547 Exibições

Última mensagem por Vinisth
11 Fev 2015, 15:00

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