IME / ITA ⇒ (Colégio Naval 2017) Porcentagem Tópico resolvido

[Vivianne]

Dois aumentos consecutivos de i% e 2i% correspondem a um aumento percentual igual a

Resposta

---

b)[tex3]\left(3i + \frac{i^{2}}{50}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(3i + \frac{i^{2}}{50}\right)[/tex3]

%

Formulei o seguinte:

x [1 + (i/100)] [1 + (2i/100)] e fiz os produtos, mas não consegui sair daí.

[petras]

Vivianne,
[tex3](1+\frac{i}{100})(1+\frac{2i}{100}) = 1+\frac{2i}{100}+\frac{i}{100}+\frac{2i^2}{1000}=\\
1+\underbrace{\frac{3i}{100}+\frac{2i^2}{10000}}_{aumento}\\
Passando~para~porcentagem:\cancel{100} . \frac{3i}{\cancel{100}}+\cancel{100}.\frac{2i^2}{100\cancel{00}}=3i+\frac{2i^2}{100}\\
\therefore\boxed{3i+\frac{i^2}{50}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](1+\frac{i}{100})(1+\frac{2i}{100}) = 1+\frac{2i}{100}+\frac{i}{100}+\frac{2i^2}{1000}=\\
1+\underbrace{\frac{3i}{100}+\frac{2i^2}{10000}}_{aumento}\\
Passando~para~porcentagem:\cancel{100} . \frac{3i}{\cancel{100}}+\cancel{100}.\frac{2i^2}{100\cancel{00}}=3i+\frac{2i^2}{100}\\
\therefore\boxed{3i+\frac{i^2}{50}} [/tex3]

[Papiro8814]

Vivianne,
[tex3](1+\frac{i}{100})(1+\frac{2i}{100}) = 1+\frac{2i}{100}+\frac{i}{100}+\frac{2i^2}{1000}=\\
1+\underbrace{\frac{3i}{100}+\frac{2i^2}{10000}}_{aumento}\\
Passando~para~porcentagem:\cancel{100} . \frac{3i}{\cancel{100}}+\cancel{100}.\frac{2i^2}{100\cancel{00}}=3i+\frac{2i^2}{100}\\
\therefore\boxed{3i+\frac{i^2}{50}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](1+\frac{i}{100})(1+\frac{2i}{100}) = 1+\frac{2i}{100}+\frac{i}{100}+\frac{2i^2}{1000}=\\
1+\underbrace{\frac{3i}{100}+\frac{2i^2}{10000}}_{aumento}\\
Passando~para~porcentagem:\cancel{100} . \frac{3i}{\cancel{100}}+\cancel{100}.\frac{2i^2}{100\cancel{00}}=3i+\frac{2i^2}{100}\\
\therefore\boxed{3i+\frac{i^2}{50}} [/tex3]

É uma dúvida boba, mas por qual motivo eu colocaria o +1 na frente das multiplicações? Isso acontece por ser consecutiva ou por outro motivo?

[petras]

Papiro8814,

Não é obrigatório, tanto faz (1+(i/100)) ou ((i/100)+1)