Q05 - (ITA-1958) Geometria Espacial II

ITA 1958 ⇒ Q05 - (ITA-1958) Geometria Espacial II Tópico resolvido

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Jigsaw: Mensagens: 2174; Registrado em: 15 Nov 2018, 22:45; Última visita: 10-06-24; Agradeceu: 599 vezes; Agradeceram: 555 vezes

Set 2023 29 18:33

Q05 - (ITA-1958) Geometria Espacial II

Mensagem não lidapor Jigsaw » 29 Set 2023, 18:33

Mensagem não lida por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:33

5 – Um tronco de cone reto tem bases circulares de raios [tex3]R[/tex3] e [tex3]r[/tex3] . Qual a altura para que a superfície lateral seja igual a soma das superfícies das bases?

Resposta

5) Resposta: [tex3]\frac{2Rr}{R+r}[/tex3] .
Fonte: Retirada do livro “Vestibulares de Matemática” por M. Silva Filho e G. Magarinos, pela Editora Nacionalista, em 1960.

Jigsaw

petras: Mensagens: 10373; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 14-06-24; Agradeceu: 211 vezes; Agradeceram: 1349 vezes

Set 2023 29 20:02

Re: Q05 - (ITA-1958) Geometria Espacial II

Mensagem não lidapor petras » 29 Set 2023, 20:02

Mensagem não lida por petras » 29 Set 2023, 20:02

Jigsaw,
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petras

Movido de IME / ITA para ITA 1958 em 04 Jun 2024, 10:34 por petras

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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:59 » em ITA 1958

Primeira Postagem

9 – Dá-se a superfície e a diagonal de um paralelepípedo retângulo. Calcular as dimensões sabendo que estão em progressão geométrica.

Últ. msg

Sejam a=\frac{b}{r} , b e c=rb as dimensões do paralelepípedo, e vamos definir a b > c . A solução que faz com que a < b < c deve ser a maior, logo r=r_1=\frac{2d^2+S +\sqrt{(2d^2-S)(2d^2+3S)}}{2S}....

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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:53 » em ITA 1958

Primeira Postagem

8 – São dados 10 pontos num plano dos quais 8 sobre uma mesma reta r , os outros 2 não alinhados com qualquer um dos 8 na reta r . Quantos triângulos podem ser formados usando os pontos dados como...

Últ. msg

Jigsaw ,

Escolhendo um dos dois pontos avulsos, basta selecionarmos 2 dentre os 8 alinhados para formarmos um triângulo: 2.C(8,2)

Escolhendo ambos os pontos avulsos, basta escolhermos um dentre os...

1 Resp.

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Últ. msg por petras
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por Jigsaw » 29 Set 2023, 18:27 » em ITA 1958

Primeira Postagem

4 – Demonstrar que se A, B, C são ângulos de um triângulo não retângulo, então

tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC .

É verdadeira essa fórmula no caso de um triângulo retângulo?
Justifique a resposta.

Últ. msg

Jigsaw ,

Soluçao(AdautoMatins)

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Primeira Postagem

7 – Resolver a seguinte inequação:

log_2(x^2-1)-log_2(x^2+1)+7<5+log_2(x+1) .

Últ. msg

Jigsaw ,

log_2(x^2-1)-log_2(x^2+1)+7 0(II)\\
(I): \frac{x-x^2-2}{4(x^2+1)} 1\\
(I)\wedge (II) \boxed{x > 1}

1 Resp.

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Últ. msg por petras
29 Set 2023, 19:33

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