Página 1 de 1

(ITA) Estática

Enviado: Qua 01 Fev, 2012 21:11
por theblackmamba
Um corpo de massa m é colocado no prato A de uma balança de braços desiguais e equilibrado por uma massa p colocada no prato B. Esvaziada a balança, o corpo de massa m é colocado no prato B e equilibrado por uma massa q colocada no prato A. O valor da massa m é:
Resposta

[tex3]sqrt{pq}[/tex3]

Re: (ITA) Estática

Enviado: Qua 01 Fev, 2012 21:49
por victoria
Olá theblackmamba,
Untitled.jpg
Untitled.jpg (6.36 KiB) Exibido 8321 vezes
considerando meu esboço, suponha o tamanho dos braços das balanças como x e y:
Assim:

com a massa m no prato A e massa p no prato B temos o seguinte equilíbrio:

[tex3]m.x=p.y[/tex3]
[tex3]x=\frac{p.y}{m}[/tex3]

com a massa q no prato A e a massa m no prato B, temos:

[tex3]q.x=m.y[/tex3]

[tex3]\frac{q.p.y}{m}=my[/tex3]
[tex3]m^{2}=p.q[/tex3]

Dessa forma:
[tex3]m=\sqrt{p.q}[/tex3]

Abraço.