IME/ITA ⇒ (ITA) Estática Tópico resolvido

[theblackmamba]

Um corpo de massa m é colocado no prato A de uma balança de braços desiguais e equilibrado por uma massa p colocada no prato B. Esvaziada a balança, o corpo de massa m é colocado no prato B e equilibrado por uma massa q colocada no prato A. O valor da massa m é:

Resposta

---

[tex3]sqrt{pq}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sqrt{pq}[/tex3]

[victoria]

Olá theblackmamba,

Untitled.jpg (6.36 KiB) Exibido 8391 vezes

considerando meu esboço, suponha o tamanho dos braços das balanças como x e y:
Assim:

com a massa m no prato A e massa p no prato B temos o seguinte equilíbrio:

[tex3]m.x=p.y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m.x=p.y[/tex3]

[tex3]x=\frac{p.y}{m}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\frac{p.y}{m}[/tex3]

com a massa q no prato A e a massa m no prato B, temos:

[tex3]q.x=m.y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q.x=m.y[/tex3]

[tex3]\frac{q.p.y}{m}=my[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{q.p.y}{m}=my[/tex3]

[tex3]m^{2}=p.q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}=p.q[/tex3]

Dessa forma:
[tex3]m=\sqrt{p.q}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m=\sqrt{p.q}[/tex3]

Abraço.