Física IIILEI DE COULOMB! :mrgreen: Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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LEI DE COULOMB! :mrgreen:

Mensagem não lida por CharlesSky »

Pessoal alguém sabe como resolver ou me explicar nalei de coulomb o que esse \hat{r} chamado de versor radial esta fazendo ai?? Obrigado por sua ajuda!

F=\frac{K\cdot|Q_1|\cdot|Q_2|\hat{r}}{d^2}

F=\frac{9\cdot 10^{-9}\cdot|2\cdot 10^{-6}|\cdot|2\cdot10^{-9}|}{d^2}

Gostaria de entender esse versor radial, simplesmente não compreendo.

Última edição: CharlesSky (Sex 08 Mai, 2015 23:26). Total de 2 vezes.



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candre
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Re: LEI DE COULOMB! :mrgreen:

Mensagem não lida por candre »

ele esta ai para fazer o papel do sentido da força, você tem que \frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2} da apenas o modulo da força, ou seja
|F|=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}
no entanto um vetor tem um modulo e uma direção, e é ai que entre o vetor radial \vec{r}, para a força ter o modulo e sentido, tendo
\vec{F}=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}\stackrel{\wedge}{r}
como versores tem modulo unitário, então o vetor formado terá o modulo de |F| e o sentido do vetor sera o sentido de \stackrel{\wedge}{r}, sendo que no caso \stackrel{\wedge}{r} depende do sinal das cargas já que a força elétrica pode ser de repulsão ou atração.

Última edição: candre (Sáb 09 Mai, 2015 01:57). Total de 1 vez.


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Re: LEI DE COULOMB! :mrgreen:

Mensagem não lida por CharlesSky »

candre escreveu:ele esta ai para fazer o papel do sentido da força, você tem que \frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2} da apenas o modulo da força, ou seja
|F|=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}
no entanto um vetor tem um modulo e uma direção, e é ai que entre o vetor radial \vec{r}, para a força ter o modulo e sentido, tendo
\vec{F}=\frac{k|Q_1||Q_2|}{d^2}\stackrel{\wedge}{r}
como versores tem modulo unitário, então o vetor formado terá o modulo de |F| e o sentido do vetor sera o sentido de \stackrel{\wedge}{r}, sendo que no caso \stackrel{\wedge}{r} depende do sinal das cargas já que a força elétrica pode ser de repulsão ou atração.
Bacana ! então deixa eu ver se entendi , se tiver duas cargas uma positiva e outra negativa , poderia postar um exemplo
calculando junto o versor radial , aai eu ficarei muito agradecido coloco mais V na resposta :mrgreen:
Última edição: CharlesSky (Sáb 09 Mai, 2015 11:45). Total de 1 vez.



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candre
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Re: LEI DE COULOMB! :mrgreen:

Mensagem não lida por candre »

isso e quando entra na forma vetorial da lei de coulomb, supondo que temos duas cargas A e B com Q_AQ_B>0 (logo a força sera de repulsão), teremos a figura abaixo
lol
lol
figura ilustrativa.png (9.4 KiB) Exibido 1967 vezes
calculando a força elétrica na carga Q_B, sendo que d=|\overrightarrow{AB}| o comprimento do vetor \overrightarrow{AB}, temos pela expressão sera dada por
\vec{F}=k\frac{|Q_A||Q_B|}{d^2}\vec{r}
que sera de repulsão, se tivéssemos Q_AQ_B<0 teriamos
\vec{F}=-k\frac{|Q_A||Q_B|}{d^2}\vec{r}
para não precisamos ficar analisando o sinal de Q_AQ_B basta fazer
\vec{F}=k\frac{Q_AQ_B}{d^2}\vec{r}
que da a força elétrica em B sem necessidade de ficar analisando o sinal de Q_AQ_B, um exemplo seria
exemplo:seja duas cargas A e B localizada em (0,0,0) e (0,1,0) sendo que a carga de A vale 2mC e a carga de B vale 4mC, qual a força elétrica que a carga A exerce sobre a carga B
calculando o vetor temos
\overrightarrow{AB}=B-A=(0,1,0)-(0,0,0)=\vec{a}_y
a distancia associada ao vetor sera d=|\overrightarrow{AB}|=|\vec{a}_y|=\sqrt{0^2+1^2+0^2}=1
o versor associado ao vetor \overrightarrow{AB} sera dado por
\vec{r}=\frac{\overrightarrow{AB}}{d}=\frac{\vec{a}_y}{1}=\vec{a}_y
portanto temos
\vec{F}=k\frac{Q_AQ_B}{d^2}\vec{r}\\
\vec{F}=9\cdot10^{9}\frac{2\cdot10^{-3}\cdot4\cdot10^{-3}}{1^2}\vec{a}_y\\
\vec{F}=72\cdot10^3\vec{a}_y\\
\vec{F}=72\vec{a}_y~~kN
no entanto (provavelmente) essa forma da lei de coulumb só e exigida quando se faz um estudo mais aprofundado.
Última edição: candre (Sáb 09 Mai, 2015 12:58). Total de 1 vez.


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CharlesSky
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Re: LEI DE COULOMB! :mrgreen:

Mensagem não lida por CharlesSky »

Candre vc tem me ajudado bastante , são pessoas como vc que procurão de coração e muita dedicação, conseguir os seus objetivos , reconheço que isso requer muita dedicação , não é pra todo mundo quase ninguém entendi de matemática Muito Obrigado!!




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