Física II ⇒ (FB) Óptica física

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Uma fonte emissora S de luz de comprimento de onda de 600nm é colocada a uma altura muito pequena h acima de uma superfície refletora plana AB (veja a figura). A intensidade da luz refletida é de 36% da intensidade do incidente. As franjas de interferência são observadas em uma tela colocada paralelamente à superfície refletora a uma distância muito grande D dela.
a) Calcule a razão entre as intensidades mínima e máxima nas franjas de interferência formadas perto do ponto P (mostradas na figura).
b) Se a intensidade no ponto P corresponde a um máximo, calcule a distância mínima através da qual a superfície refletora AB deve ser deslocada, de modo que a intensidade em P volte a ser máxima.

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Resposta

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a) 1/16
b) 300nm

[LeoJaques]

A)
A razão entre a intensidade mínima e a máxima é:

[tex3]\dfrac{\(\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2}\)^2}{\(\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2}\)^2} = \dfrac{\(\sqrt{I} - \sqrt{\dfrac{36I}{100}}\)^2}{\(\sqrt{I} + \sqrt{\dfrac{36I}{100}}\)^2} = \dfrac{1}{16}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\dfrac{\(\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2}\)^2}{\(\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2}\)^2} = \dfrac{\(\sqrt{I} - \sqrt{\dfrac{36I}{100}}\)^2}{\(\sqrt{I} + \sqrt{\dfrac{36I}{100}}\)^2} = \dfrac{1}{16}[/tex3]

B)
Se o espelho percorre [tex3]\Delta x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x[/tex3]

, então o caminho do raio refletido aumenta em [tex3]2\Delta x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\Delta x[/tex3]

, logo para manter a condição de máximo devemos ter[tex3] \Delta \theta = \dfrac{2\pi}{\lambda}2 \Delta x = 2\pi \Rightarrow \Delta x = \dfrac{\lambda}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3] \Delta \theta = \dfrac{2\pi}{\lambda}2 \Delta x = 2\pi \Rightarrow \Delta x = \dfrac{\lambda}{2}[/tex3]