Pré-Vestibular(UFMA) Radiano - Transformações de Unidade Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Autor do Tópico
ismaelmat
Imperial
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Mai 2017 12 08:11

(UFMA) Radiano - Transformações de Unidade

Mensagem não lida por ismaelmat »

No relógio da torre de uma igreja, o ponteiro maior mede 2m. Em quanto tempo a ponta móvel desse ponteiro percorre 5 [tex3]\pi[/tex3] metros?

a) 1h e 15m

b) 1h e meia

c) 1h

d) meia hora

e) 45 minutos

Gabarito:
Resposta

a

Última edição: ismaelmat (Sex 12 Mai, 2017 08:11). Total de 2 vezes.



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VALDECIRTOZZI
5 - Mestre
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Mai 2017 12 08:23

Re: Radiano - Transformações de Unidade - UFMA

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Em 60 minutos, o ponteiro percorre uma circunferência de raio 2 m, ou seja [tex3]2 \cdot \pi \cdot 2=4 \pi \ m[/tex3] .
[tex3]60 \ min \,\,\,\,\,\,\ 4 \pi[/tex3]
[tex3]x \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 5 \pi[/tex3]
[tex3]x=\frac{60 \times 5\pi}{4\pi}=75 \ min=1 \ h 15 \ min[/tex3]

Espero ter ajudado!

Última edição: VALDECIRTOZZI (Sex 12 Mai, 2017 08:23). Total de 1 vez.


So many problems, so little time!

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csmarcelo
6 - Doutor
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Mai 2017 12 08:26

Re: (UFMA) Radiano - Transformações de Unidade

Mensagem não lida por csmarcelo »

O comprimento [tex3]l[/tex3] de um arco na circunferência é igual ao produto do raio [tex3]r[/tex3] dessa figura pelo ângulo central (em radianos) [tex3]\alpha[/tex3] que o determina.

[tex3]l=r\cdot\alpha[/tex3]

[tex3]5\pi=2\alpha[/tex3]

[tex3]\alpha=\frac{5\pi}{2}[/tex3]

Agora só fazer uma regra de três:

[tex3]\frac{5\pi}{2}\rightarrow2\pi[/tex3] (radianos)
[tex3]x\rightarrow 60[/tex3] (minutos)

[tex3]x=75=1h15[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Sex 12 Mai, 2017 08:26). Total de 2 vezes.



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