Pré-Vestibular ⇒ (UFPR) Geometria Plana Tópico resolvido

[Gauss]

Num triângulo ABC com 18 cm de base e 12 cm de altura, é inscrito um retângulo com a sua base sobre o lado AB, conforme a figura abaixo.

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A) Se o retângulo tiver a medida da altura igual a um terço da medida da base, qual é a sua área?
B) Se a medida da base do retângulo inscrito for x, obtenha uma expressão da área do retângulo em função de x.
C) Calcule a maior área possível desses retângulos inscritos.

Minha dúvida é na letra C. Da letra B obtemos a seguinte expressão:

Código: Selecionar tudo

[tex3]A(x) = \frac{-2x^2+36x}{3}[/tex3]

Portanto, para achar a maior área possível:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Delta =\left(\frac{36}{3}\right)^2-(4).\left(\frac{-2}{3}\right).(0)\rightarrow \Delta =144\\\\A_{max}=\frac{-\Delta }{4a}\rightarrow A_{max}=\frac{-144}{4.(-2)}\rightarrow A_{max}=18\ cm^2[/tex3]

O que eu errei?

Resposta

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A) 48cm²
B)

Código: Selecionar tudo

[tex3]A(x) = \frac{-2x^2+36x}{3}[/tex3]

C) 54cm²

[undefinied3]

Na última divisão você esqueceu que a=2/3 e não apenas 2. Restou multiplicar pelo 3 no numerador devido a inversão da fração ao dividir uma fração pela outra.

[Gauss]

Vacilo meu, nem percebi , Obrigado!