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Mensagem não lidapor **bing007** » Seg 14 Mar, 2016 12:43

A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 144, e a razão entre eles é 3/5. A soma desses dois números naturais é:

A) 16
B) 24
C) 30
D) 34

Grata desde já!!

Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Seg 14 Mar, 2016 13:10 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Seg 14 Mar, 2016 13:10

[tex3]\boxed{x^2-y^2=144}[/tex3]

Sendo [tex3]x>y[/tex3] :

[tex3]\frac{y}{x}=\frac{3}{5}[/tex3]

[tex3]x=\frac{5}{3}y[/tex3]

[tex3]\(\frac{5y}{3}\)^2-y^2=144[/tex3]

[tex3]\frac{25y^2}{9}-y^2=144[/tex3]
[tex3]\frac{25y^2-9y^2}{9}=144[/tex3]
[tex3]\frac{16y^2}{9}=144[/tex3]
[tex3]y^2=\frac{12^2.3^2}{4^2}[/tex3]
[tex3]y=\frac{12.3}{4}[/tex3]
[tex3]\box{y=9}[/tex3]

[tex3]x=\frac{5}{3}y[/tex3]
[tex3]x=\frac{5.9}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{x=15}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{{x+y=15+9=24}}[/tex3]

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