(UFPA) Polinômios

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Autor do Tópico Kami: Mensagens: 12; Registrado em: Qua 02 Abr, 2014 13:20; Última visita: 17-08-18

Out 2014 10 12:03

(UFPA) Polinômios

Mensagem não lidapor Kami » Sex 10 Out, 2014 12:03

Mensagem não lida por Kami » Sex 10 Out, 2014 12:03

Para que conjunto de valores de $k$ o resto da divisão do polinômio $x^{4}+3x^{3}-k^{2}x^{2}+3kx$ por $x + 1$ é maior que $-2$ ?

Resposta

Resposta: $\{k \in\mathbb{R}\vert-3 < k < 0\}$

Última edição: Kami (Sex 10 Out, 2014 12:03). Total de 2 vezes.

Kami

PedroCunha: Mensagens: 2652; Registrado em: Seg 25 Fev, 2013 22:47; Última visita: 01-04-21; Localização: Viçosa - MG

Out 2014 10 13:37

Re: (UFPA) Polinômios

Mensagem não lidapor PedroCunha » Sex 10 Out, 2014 13:37

Mensagem não lida por PedroCunha » Sex 10 Out, 2014 13:37

Olá, Kami. Do Teorema do Resto:

$P(-1) > - 2 \therefore 1 - 3 -k^2 - 3k > -2 \therefore -k^2 - 3k > 0 \therefore k^2+3k < 0 \\\\ \Leftrightarrow \{ k \in \mathbb{R} | -3 < k < 0 \}$

Att.,
Pedro

Última edição: PedroCunha (Sex 10 Out, 2014 13:37). Total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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