Pré-Vestibular(UFPA) Polinômios Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Kami
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(UFPA) Polinômios

Mensagem não lida por Kami »

Para que conjunto de valores de k o resto da divisão do polinômio x^{4}+3x^{3}-k^{2}x^{2}+3kx por x + 1 é maior que -2?
Resposta

Resposta: \{k \in\mathbb{R}\vert-3 < k < 0\}

Última edição: Kami (Sex 10 Out, 2014 12:03). Total de 2 vezes.



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PedroCunha
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Re: (UFPA) Polinômios

Mensagem não lida por PedroCunha »

Olá, Kami. Do Teorema do Resto:

P(-1) > - 2 \therefore 1 - 3 -k^2 - 3k > -2 \therefore -k^2 - 3k > 0 \therefore k^2+3k < 0 \\\\ \Leftrightarrow \{ k \in \mathbb{R} |  -3 < k < 0 \}

Att.,
Pedro

Última edição: PedroCunha (Sex 10 Out, 2014 13:37). Total de 1 vez.


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

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