Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Equação Algébrica

[monihood]

O número 1 é raiz de multiplicidade 2 da equação polinomial [tex3]x^{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{4}[/tex3]

- 2 [tex3]x^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{3}[/tex3]

- 3 [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

+ ax + b = 0
O produto a.b é igual a:
a)-8
b)-4
c)-32
d)-16
e)-64

[PedroCunha]

Olá, monihood.

Utilizando Briot-Ruffini duas vezes sabendo que 1 é raiz dupla:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|} \hline 1 & 1 & -2 & -3 & a & b \\ \hline 1 & 1 & -1 & -4 & a-4 & a+b-4 \\ \hline & 1 & 0 & -4 & a-8 & \\ \hline \end{array} \\\\ \Leftrightarrow a+b-4 = 0, a-8=0 \Leftrightarrow a=8,b=-4[/tex3]

Logo,

Código: Selecionar tudo

[tex3]a \cdot b = -32[/tex3]

.

Att.,
Pedro