Pré-Vestibular

O quadro abaixo apresenta o valor do logaritmo de 2 e 3 nas bases 2, 3 e 6.

: Sem título-1.gif (42.19 KiB) Exibido 922 vezes

A partir dessas informações, é correto afirmar que:

a) d = [tex3]\frac{1}{c}[/tex3] – 1
b) a = 2e
c) c = [tex3]\frac{b}{f}[/tex3]
d) d = 1 – [tex3]\frac{1}{c}[/tex3]
e) b = [tex3]\frac{f}{c}[/tex3]

Resposta

Resposta: letra A

Das informações do quadro, podemos escrever:

$\log_2 2=a$
$\log_3 2=b$
$\log_6 2=c$
$\log_2 3=d$
$\log_3 3=e$
$\log_6 3=f$

A) $\log_2 6=\log_2 (2 \cdot 3)=\log_2 2+\log_2 3$ $(I)$

Mas:

$\log_6 2=\frac{\log_2 2}{\log_2 6}$
$c=\frac{1}{\log_2 6}$
$\log_2 6=\frac{1}{c}$

Voltando a $I$ :

$\log_2 6=\log_2 2+\log_2 3$
$\frac{1}{c}=1+d$
$d=\frac{1}{c}-1$

B) $\log_2 2=a \Longleftrightarrow a=1$
$\log_3 3=e \Longleftrightarrow e=1$

logo $a=e$

C) $\log_6 6=\log_6 (2 \cdot 3)=\log_6 2+\log_6 3$
$1=c+f$
$c=1-f$

D) Já respondida em A.

E) Já respondida em C.

Espero ter ajudado!

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