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(UFPR - 2012) Geometria
Enviado: Seg 01 Out, 2012 23:31
por steffany
Num projeto hidráulico, um cano com diâmetro externo de 6 cm será encaixado no vão triangular de uma superfície, como ilustra a figura ao lado. Que porção x da altura do cano permanecerá acima da superfície?
a) 1/2 cm.
b) 1 cm.
c) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
/ 2 cm.
d)[tex3]\pi[/tex3]
/2 cm.
e) 2 cm.
Re: (UFPR - 2012) Geometria
Enviado: Ter 02 Out, 2012 20:08
por adrianotavares
Olá,steffany.
- Cano.png (4.56 KiB) Exibido 23503 vezes
Como no triângulo equilátero os pontos notáveis coincidem teremos:
Alternativa b
Re: (UFPR - 2012) Geometria
Enviado: Ter 02 Out, 2012 20:17
por gabrielbpf
Olá, Adriano!
Podemos prolongar os lados do triângulo, projetando um triângulo que circunscreve a circunferência!
Como vemos que o ângulo de baixo é [tex3]60^{\circ}[/tex3]
e que os lados são iguais, sabemos que o lado imaginário que projetaremos também será igual, pois será um triângulo equilátero!
O apótema de um polígono regular é igual ao raio da circunferência que nele pode ser inscrita. [tex3]a=r_{in} \ \ri \ a=3cm[/tex3]
Relação entre apótema e altura do triângulo equilátero: [tex3]3a=h \ \ri \ h=9cm[/tex3]
Da figura:
[tex3]h=8+x \ \ri \ x=1cm[/tex3]
Abraços!
Re: (UFPR - 2012) Geometria
Enviado: Qua 03 Out, 2012 00:16
por steffany
Obrigada, Adriano e Gabriel!!
Re: (UFPR - 2012) Geometria
Enviado: Sex 21 Fev, 2014 21:24
por kessijs
Não consegui entender a resolução de vocês. Alguém poderia me explicar de outra forma, por favor?
O que o enunciado quer dizer com "que porção x da altura do cano permanecerá acima da superfície"? Se refere ao que?
Obrigada desde já!
Re: (UFPR - 2012) Geometria
Enviado: Sex 21 Fev, 2014 22:08
por PedroCunha
Olá.
A porção 'x' é o pedaço que fica acima do segmento de reta que vem antes do 'vão'.
Qual é a sua dúvida, em particular?