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(U. E. Londrina -PR) Divisão
Enviado: Seg 28 Mar, 2011 19:33
por ivan
Considere todos os números naturais não nulos que divididos por 29 deixam um resto igual ao quociente. Quantos deles são menones que 120?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Re: (U. E. Londrina -PR) Divisão
Enviado: Seg 28 Mar, 2011 19:53
por FilipeCaceres
Todos os números naturais não nulos que divididos por 29 deixam um resto igual ao quociente.
Interpretando o enunciado temos,
Seja A o nosso conjunto de números, logo
[tex3]0<A<120[/tex3]
Fazendo
[tex3]A=29.q+r[/tex3]
com q=r,temos:
[tex3]A=29.q+q[/tex3]
Logo,
[tex3]A=q.(29+1)=q.30[/tex3]
Ou seja, devemos procuros os números divisível por 30,portanto temos 3 possibilidades:
[tex3]A=\left{30,60,90}\right[/tex3]
Com isso chegamos na letra D.
Espero que seja isso.
Re: (U. E. Londrina -PR) Divisão
Enviado: Seg 28 Mar, 2011 19:56
por adrianotavares
Olá, ivan.
A idéia aqui é pegarmos os múltiplos de [tex3]29[/tex3]
.Vejamos:
[tex3]D=d.q+r[/tex3]
[tex3]30=29.1+1[/tex3]
[tex3]60=29.2+2[/tex3]
[tex3]90=29.3+3[/tex3]
[tex3]120=29.4+4[/tex3]
Como o enunciado pede os números que são menores que [tex3]120[/tex3]
, teremos um total de [tex3]3[/tex3]
.
Alternativa:d