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Considere todos os números naturais não nulos que divididos por 29 deixam um resto igual ao quociente. Quantos deles são menones que 120?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Todos os números naturais não nulos que divididos por 29 deixam um resto igual ao quociente.
Interpretando o enunciado temos,

Seja A o nosso conjunto de números, logo
[tex3]0<A<120[/tex3]

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[tex3]0<A<120[/tex3]

Fazendo
[tex3]A=29.q+r[/tex3]

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[tex3]A=29.q+r[/tex3]

com q=r,temos:
[tex3]A=29.q+q[/tex3]

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[tex3]A=29.q+q[/tex3]

Logo,
[tex3]A=q.(29+1)=q.30[/tex3]

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[tex3]A=q.(29+1)=q.30[/tex3]

Ou seja, devemos procuros os números divisível por 30,portanto temos 3 possibilidades:
[tex3]A=\left{30,60,90}\right[/tex3]

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[tex3]A=\left{30,60,90}\right[/tex3]

Com isso chegamos na letra D.

Espero que seja isso.

Olá, ivan.

A idéia aqui é pegarmos os múltiplos de [tex3]29[/tex3]

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[tex3]29[/tex3]

.Vejamos:

[tex3]D=d.q+r[/tex3]

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[tex3]D=d.q+r[/tex3]

[tex3]30=29.1+1[/tex3]

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[tex3]30=29.1+1[/tex3]

[tex3]60=29.2+2[/tex3]

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[tex3]60=29.2+2[/tex3]

[tex3]90=29.3+3[/tex3]

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[tex3]90=29.3+3[/tex3]

[tex3]120=29.4+4[/tex3]

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[tex3]120=29.4+4[/tex3]

Como o enunciado pede os números que são menores que [tex3]120[/tex3]

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[tex3]120[/tex3]

, teremos um total de [tex3]3[/tex3]

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[tex3]3[/tex3]

.

Alternativa:d