Se não me falha a RAM, tinha uma lista de exercício do pH com esse problema. Vou tentar tabelar isso assim:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&?&?&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
30% do total optaram. Isso vai na última linha (e já concluo o 70%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&?\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
45% trabalham na matriz (Capital). Isso é na última coluna:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&?&?&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
20% dos empregados da capital são 20% dos 45% que acabamos de preencher, ou seja, 9% do total (já concluo o 36%):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&?&?&?\\\hline Campinas&?&?&?\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Há apenas mais uma informação. 35% dos empregados da filial Santos (cuja porcentagem ainda não sabemos):
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&xc&(1-x)c&c\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Onde s é a porcentagem dos que trabalham em Santos, c é a porcentagem dos que trabalham em Campinas e x é a porcentagem perguntada no enunciado. Como c+s vale 55% (já que 45% estão na Capital), temos c=0,55-s:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline Cidade&Optantes&Recusaram&Total\\\hline Capital&9\%&36\%&45\%\\\hline Santos&0,35s&0,65s&s\\\hline Campinas&x(0,55-s)&(1-x)(0,55-s)&(0,55-s)\\\hline Total&30\%&70\%&100\%\\\hline\end{array}[/tex3]
Será que dá? Pela minha RAM esse exercício não era tão difícil na lista do pH. Em todo caso, a primeira equação é [tex3]0,09+0,35s+x(0,55-s)=0,3[/tex3]
.
[tex3]0,35s+0,55x-xs=0,21[/tex3]
A segunda equação é [tex3]0,36+0,65s+(1-x)(0,55-s)=0,7[/tex3]
, mas acho que ela é redundante com a primeira. Só por desencargo...
[tex3]0,65s+0,55-s-0,55x+xs=0,34[/tex3]
[tex3]0,55-0,34=s-0,65s+0,55x-xs[/tex3]
[tex3]0,21=0,35s+0,55x-xs[/tex3]
De fato, parece faltar informação. Tem alguém com as apostilas do pH aí pra completar a questão?
