Pré-Vestibular ⇒ Inequações Tópico resolvido

[K1llua]

Questão retirada do livro "O Algebrista"- Cap. 17

E2) d) [tex3]\frac{x^{2}+5}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^{2}+5}{x}[/tex3]

> 6

A minha dúvida é em como eu analiso uma variável que está sozinha tanto no numerador quanto no denominador, nesse caso, o "x" presente no denominador. Tenho dificuldades quanto ao estudo do sinal nesses casos.

Se alguém puder me ajudar, por favor.

Resposta

---

Gabarito do livro
0<x<1 ou x>5

[petras]

K1llua,

Se ela está sozinha..será positiva se a direita da variável, 0 na variável e negativa a esquerda

[tex3]\frac{x^2+5-6x}{x} > 0\\

+++++(1)---(5)+++(I)\\
--(0)+++++++++++(II)\\
--(0)++(1)---(5)++(I \div II)\\
\boxed{\therefore 0 < x < 1 \vee x > 5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^2+5-6x}{x} > 0\\

+++++(1)---(5)+++(I)\\
--(0)+++++++++++(II)\\
--(0)++(1)---(5)++(I \div II)\\
\boxed{\therefore 0 < x < 1 \vee x > 5}[/tex3]

[K1llua]

K1llua,

Se ela está sozinha..será positiva se a direita da variável, 0 na variável e negativa a esquerda

[tex3]\frac{x^2+5-6x}{x} > 0\\

+++++(1)---(5)+++(I)\\
--(0)+++++++++++(II)\\
--(0)++(1)---(5)++(I \div II)\\
\boxed{\therefore 0 < x < 1 \vee x > 5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^2+5-6x}{x} > 0\\

+++++(1)---(5)+++(I)\\
--(0)+++++++++++(II)\\
--(0)++(1)---(5)++(I \div II)\\
\boxed{\therefore 0 < x < 1 \vee x > 5}[/tex3]

Obrigada!