Pré-Vestibular ⇒ Uesb 2010.2- Função logarítmica Tópico resolvido

[dudaox]

Na figura, N e P são pontos do gráfico da função y = log₃x, os segmentos MN e QP são paralelos ao eixo Oy e as abscissas dos pontos M e Q são 9/2 e 18, respectivamente.


Com base nessas informações, pode-se afirmar que a área do trapézio MNPQ, em u. a., é igual a
A)9/2.
B)9.
C)13/2.
D)18.
E)27.

Resposta

---

E

[petras]

dudaox,

[tex3]x=\frac{9}{2} \implies y = log_3\frac{9}{2} \implies 3^y = \frac{9}{2} \implies ylog_33=log_3(\frac{9}{2})(I)\\
x=18 \implies y=log_3 18 \implies 3^y = 18 \implies ylog_33=log_318(II)
\\(I)+(II):log_39-log_32+log_39+log_32 = 2log_39 = 2log_33^2
=4\\
S = \frac{4}{2},13,5 =\boxed{ 27}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\frac{9}{2} \implies y = log_3\frac{9}{2} \implies 3^y = \frac{9}{2} \implies ylog_33=log_3(\frac{9}{2})(I)\\
x=18 \implies y=log_3 18 \implies 3^y = 18 \implies ylog_33=log_318(II)
\\(I)+(II):log_39-log_32+log_39+log_32 = 2log_39 = 2log_33^2
=4\\
S = \frac{4}{2},13,5 =\boxed{ 27}[/tex3]

[dudaox]

petras, pode me explicar melhor como que você calculou a área ?

[petras]

dudaox,

Área do trapézio = (base maior + base menor)/2 . altura
Base menor é o y de N e base maior é o y de Q
Altura é 18-9/2 = 13,5

[dudaox]

Ah, sim! Verdade. Muito obrigada!!