Um segmento de reta de comprimento 2a desliza de tal modo que uma extremidade se mantém no eixo x e a outra extremidade se mantém no eixo y. Determine a equação polar do lugar geométrico do ponto P...
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DudaS ,
h=2a \sin(\theta), \; \; b=2a \cos(\theta).
Usando duas equações diferentes (base x altura/2) para a área do triângulo retângulo:
A figura ilustra um tetraedro regular ABCD. Um tetraedro regular é uma figura tridimensional formada pela união de quatro triângulos equiláteros congruentes de modo que cada lado desses triângulos é...
A figura ilustra um tetraedro regular ABCD. Um tetraedro regular é uma figura tridimensional formada pela união de quatro triângulos equiláteros congruentes de modo que cada lado desses triângulos é...
A figura ilustra um tetraedro regular ABCD. Um tetraedro regular é uma figura tridimensional formada pela união de quatro triângulos equiláteros congruentes de modo que cada lado desses triângulos é...
A figura ilustra um tetraedro regular ABCD. Um tetraedro regular é uma figura tridimensional formada pela união de quatro triângulos equiláteros congruentes de modo que cada lado desses triângulos é...
Sejam α e α′ planos paralelos, um ponto A que não pertence a α nem a α′ e um triangulo XYZ contido em α. Se as retas AX, AY e AZ intersectam o plano α′ em X′, Y′ e Z′, respectivamente, mostre que os...
Sejam dados no espaço um plano α e dois pontos A e B, que não pertencem a α e estão situados em semiespaços diferentes determinados por α (ou seja, cada ponto está de um lado do plano α).
Sejam dados no espaço um plano α e dois pontos A e B, que não pertencem a α e estão situados em semiespaços diferentes determinados por α (ou seja, cada ponto está de um lado do plano α).
Sejam dados no espaço um plano α e dois pontos A e B, que não pertencem a α e estão situados em semiespaços diferentes determinados por α (ou seja, cada ponto está de um lado do plano α).
Três rãs cantoras atuam num charco. Em cada noite, uma das rãs canta uma canção para as outras duas.
Após nove noites, uma das rãs cantou duas vezes e uma outra ouviu cinco canções.
Quantas canções...
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manoelrjunior ,
Se uma rã cantou apenas duas vezes como são 3 rãs as outras duas obrigatoriamente terão que ouvir 2 vezes, concorda?
Se foi a rã 1 que cantou então a 2 e a 3 escutarão 2 vezes...
Uma reta que passa por um ponto P de uma hipérbole e é paralela à assíntota mais próxima intercepta a diretriz mais próxima em Q. Se F é o foco correspondente, mostre que PQ=PF.
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DudaS , seja \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 a equação da hipérbole. Para x, \; y \rightarrow \infty temos \frac{x^2}{a^2} \approx \frac{y^2}{b^2} \Longrightarrow y=\frac{bx}{a}. Essa é a equação...
Determine a equação da hipérbole definida pelas condições dadas:
Focos (1,1) e (-1,-1), distância do centro da hipérbole a cada um dos vértices dessa igual a 1.
Duas torneiras despejam água num tanque. A primeira torneira enche um tanque em duas horas, enquanto a segunda torneira enche o tanque em 3 horas.
Abrindo as duas torneiras no mesmo instante, que...
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Claro...foi como eu fiz só que usei o tempo em horas e você já transformou em minutos
Um teste de inteligência consiste em vinte problemas de matemática.
A regra geral para pontuar as notas dos participantes é que cada problema acertado contaria seis pontos e cada problema errado...
Faça um desenho de um triângulo equilátero ABC e marque um ponto P dentro do triângulo. Em seguida, construa três perpendiculares a partir dos vértices A, B e C até os lados opostos do triângulo....
Boa noite! Alguém poderia me auxiliar com esse item do exercício do livro do Guidorizzi?
A questão número 1, exercícios 3.2 pede para provar, pela definição, que uma função é contínua em um ponto...
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|x^4 - 1| = |x^2-1| |x^2+1| = |x+1| |x-1||x^2+1|
fixemos um valor máximo arbitrário pro nosso \delta , que tal 10 ?
Mostre se as seguintes séries convergem ou divergem:
A) \sum\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}
B) \sum\sqrt{n}ln(\frac{n+1}{n})
C) \sum\frac{1}{n^p}(1+\frac{1}{2^p}+…+\frac{1}{n^p}), p>0
Só tenho...
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a primeira converge.
\sum\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n} =\sum\frac{1}{n(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})} < \sum\frac{1}{n(\sqrt{n}+\sqrt{n})} = \frac12 \sum\frac{1}{n\sqrt{n}}
que converge.
Use qualquer método para obter cada uma das expansões dadas em série de Taylor como estão indicados, sem se preocupar com convergência
5) tg x=x+\frac{1}{3}x^3+\frac{2}{15}x^5+…
6)...
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Sim. Tenho quase certeza que não existe fórmula fechada pro termo geral de alguns desses itens.
Use a série binomial para escrever a expansão em série de Taylor de {(1-x^2)}^{-\frac{1}{2}} e integre essa para obter a série de Taylor de arcsen(x)
Se puderem me ajudar nessa aqui, achei ela...
Estabeleça a convergência ou divergência das seguintes séries usando o teste de comparação:
a) \sum\frac{1}{(ln(n))^n}
b) \sum\frac{1}{n^
{ln(n)}}
c) \sum\frac{(2n+3)^n}{n^{2n}}
d)...
Se s é um número dado qualquer, mostre que a série harmônica alternada 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+… pode ser rearranjada (isto é, os seus termos podem ser escritos numa ordem diferente) de...
Seja a circunferência de equação x²+y²-8x-16+35=0, representa no plano cartesiano ortogonal. Sabendo-se que a reta que passa pela origem do sistema de coordenadas e o centro C da circunferência...
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isarrosa ,
x^2+y^2-8x-16{\color{red}y}+35=0 \implies (x - 4)^2+(y-8)^2 =45\\
\therefore C(4,8)\\
r: y=mx+b\\
m_r=\frac{8-0}{4-0}=2 \implies y = 2x+b\\
(0,0) \in r: y = 2x\\
r \cap \bigcirc:...
