Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última mensagem
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última mensagem
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um microbiologista está estudando o crescimento
exponencial de uma colônia de fungos em um experimento. Suponha que, a cada hora, o número de fungos em sua colônia aumenta de forma exponencial. No...
Última mensagem
Analisesousp ,
Sendo k o fator pelo qual o número de fungos é multiplicado a cada hora, temos 1600=200k^3 \Longrightarrow k^3=8 \Longrightarrow k=8^{1/3}=\boxed{2}
5 elevado na x maior que 3 na x + 3 na x + 1
Gabarito: x maior que log 5/3 4
Fui fazendo, mas parei em 5/3 na x maior que 3 na x + 3, ou cometi algum erro antes disso?
Considere um cone circular reto, cujo raio da base mede
R, e cuja geratriz mede g. Considere uma formiga, inicialmente sobre um ponto P situado na circunferência da base do cone, que se desloca dando...
Última mensagem
Analisesousp ,
O arco de 60 \degree de raio g tem comprimento 2\pi R. Um arco de 60 graus é uma fração \frac{60}{360}=\frac{1}{6} de uma circunferência completa, e o comprimento de uma...
Considere uma amostra com cinco números inteiros
distintos, cuja mediana é igual a 18. Ao se retirar o terceiro maior número da amostra, a mediana dos quatro números restantes continua a ser 18. Ao...
Última mensagem
petras
A) 20, B) 21, C) 22, D) 23
2023, professor licenciatura em matemática, várzea grande-MT
Um pedaço de liga de cobre e prata contém 5% de cobre e tem massa igual a 4 kg. Determinar a massa de cobre que deve ser acrescentada, para
obtermos uma liga que contenha 2% de prata .
Sobre um mesmo plano, considere uma semicircunferência de diâmetro MP e centro O e duas semicircunferências de diâmetro MO e OP, conforme mostra a figura a seguir.
Dado um conjunto A, o conjunto das partes de A, representado por P(A), é o conjunto cujos elementos são todos os subconjuntos de A. Assim, se o conjunto P(P(A)) tem 16^{8} elementos, o número de...
Em um triângulo ABC, tomamos a bissetriz interna AD e a bissetriz externa AE, com D e E sobre o lado BC. Sabendo que BC= 12, AB= 10 e AC= 5. Calcule, então, DE:
Um feirante recebeu em 1 dia 108 laranjas e as colocou em 2 cestas. Vendeu 1/3 das laranjas de 1 cesta a um comprador A e vendeu 1/6 das laranjas da outra cesta ao comprador B. Sabe-se que agora as 2...
Última mensagem
Analisesousp , seja x a quantidade de laranjas na primeira cesta e y a quantidade na segunda. Sabemos que x+y=108 \Longrightarrow 5x+5y=540. (1)
Dado gráfico, calcular o perimetro do triângulo DRO, se: m < R =90°
IMG-20240420-WA0013(1).jpg
a)10
b)11
c)12
d)13
e)14
Última mensagem
AngelitaB , qualquer dúvida, pode perguntar .
Basta usar o teorema de Poncelet
Teorema do bico
E saber que raio do incírculo de uma triângulo retângulo , vale (p- a) ( semiperímetro menos a...
Analisesousp , o menor complementar do elemento a_{32} é o determinante da matriz quando eliminamos a linha e a coluna nas quais esse elemento está. Ou seja, queremos calcular:
As circunferências de centro o e o’ da figura abaixo são tangentes no ponto B. Calcule a soma dos raios das 2 circunferências sabendo que AC= 20, AE= 9 e CD= 6.
Screenshot_20240420-221252_Drive.jpg...
Última mensagem
Analisesousp , basta notar que AC é a soma dos diâmetros das circunferências (acredito fortemente que a figura da questão quis passar a informação de que AB e BC são diâmetros, mesmo isso não sendo...
Pedro empregou metade do seu capital durante 2 anos a uma taxa de 5% ao ano, e a outra metade durante 3 anos a uma taxa de 4% ao ano. Calcule o capital empregado, sabendo que foram produzidos juros...
Última mensagem
Analisesousp ,
M=C(1+i)^t, \; \; J=M-C=C\left((1+i)^t-1\right).
Juros 1 (C é o capital total aplicado por Pedro): J_1=\frac{C}{2}\left(1,05^2-1\right)=\frac{0,1025C}{2}.
Em uma caixa existem 5 bolas numeradas com 1, 2, 3, 4 e 5. Sorteando-se ao acaso, e com reposição, 3 bolas os números obtidos são representados por a, b e c. A probabilidade de que ab + c seja um...
Um recipiente cheio de uma solução aquosa pesa 14kg. Retirando-se 3/4 da solução, seu peso não ultrapassa os 5kg. Qual o peso da solução aquosa e do recipiente respectivamente?
Gabarito: 12Kg e 2Kg...
Última mensagem
v = vaso
a = água
v + a =14
v + a/4 = 5
14 - a = 5 - a/4
---------------> multiplicando tudo por 4:
56 - 4a = 20 - a
56 - 20 = 4a - a
36 = 3a
a = 36/3
a = 12 kg
O conjunto solução da inequação \frac{x^{2}-12x+32}{-2x^{2}+3x-7} >0 é:
Gabarito: S={x \in R; 4 < x < 8}
Asperhs 2009
Última mensagem
Analisesousp ,
Estudo dos sinais:
Numerador..raízes: + 4 - 8 +
Denominador: Delta < 0 e a < 0 sempre negativa
Portanto para a divisão ser positiva precisamos escolher o trecho negativo no...
Log 2 (x+y) - log3 (x-y) = 1
x²-y² = 2
Gabarito = 3/2 e 1/2
resolvi dessa forma e quero saber se fiz certo (apesar de já saber do resultado, quis ver se havia sentido)
x²=2-y², x= raiz de 2 - y
log 2...