Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
São dados os pontos A(3,1), B pertencente ao eixo das abscissas e C pertencente à bissetriz dos quadrantes ímpares. Se o perímetro do triângulo ABC é o menor possível, ele vale:
a) 2\sqrt{5}
b)...
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Olá José,
Realmente, se resolvermos algebricamente a questão, recairemos em uma equação de duas incógnitas e não conseguiremos achar valores extremos.
O conjunto X tem x elementos e o conjunto Y tem 3 elementos; o número de aplicações diferentes possíveis de X em Y está compreendido entre 65 e 110. O valor de x é:
a) 3
b) 5
c) 4
d) 2
e) 6
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Oi, pra cada elemento que estiver em X vai poder aplicar em 3 elementos diferentes de Y. Se tiver 2 elementos em X vai poder ter 3^2 aplicações, se tiver 3 elementos em X vai ter 3^3 aplicações e se...
Entre os círculos de equação cartesiana da forma (x + 1)^2 + (y - a)^2 = a^2 + a + 1 aqueles cujos raios medem \sqrt{3} têm seus centros nos pontos cuja soma das ordenadas vale:
a) 1
b) {-}1
c) 3...
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Ae irmão, a equação de uma circunferencia sempre é do mesmo jeito, assim:
(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=R^2
Na circunferencia do problema o centro é (-1, a) e o raio ao quadrado é a^2+a+1 .
Uma copiadora pode fazer cópias com tamanhos iguais a 80%, 100% e 150% do tamanho original. Fazendo cópias de cópias, qual é o menor número de vezes que devemos usar a máquina para fazer uma cópia...
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Olá Paulo,
Para fazer uma cópia de 80% do tamanho original, devemos pegar o tamanho original e multiplicar por:
80%=\frac{80}{100}=\frac{2}{5}
Para fazer uma cópia de 150% do tamanho original,...
Uma urna contém duas bolas brancas, três bolas vermelhas e duas bolas pretas. As bolas são extraídas uma a uma, sem reposição até a urna ficar vazia.
A probabilidade de que a primeira e as últimas...
Dentre dez pessoas de um grupo deve ser escolhida uma comissão integrada por cinco pessoas. Esta comissão será constituída por um presidente, um vice-presidente, um secretário e dois outros membros....
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Hola José Carlos.
O que vc deve observar com atenção é que na escolha do presidente, do vice e do secretário a ordem da escolha é importante.Veja:
Tem-se um hemisfério inscrito num cone equilátero de 6\text{m} de raio da base. O centro do hemisfério coincide com o centro da base do cone. A área total do hemisfério mede:
a) 72\pi\text{m}^2
b)...
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Olá José,
Cone equilátero é aquele que possui a geratriz igual ao diâmetro da base.
Hemisfério é a mesma coisa que semi-esfera.
Fazendo uma secção pela altura do cone, temos a seguinte figura:...
Num prisma triangular regular, a aresta da base mede 4 \text{cm} e a aresta lateral mede 9\text{cm}. Calcule a área lateral e a área total do prisma.
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E ae Paulinha!
Se o prisma é triângular regular a base é um triângulo equilátero.
A área lateral vai ser a aresta da base vezes a altura vezes o 3, que é o número de lados. isso dá
Qual o número de diagonais das faces e das bases de um prisma de 2n vértices?
a) n(n-3)
b) n(n+3)
c) n(n+2)
d) n(n-1)
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Olá Paulo,
Pela simetria de um prisma podemos concluir que, se ele tem 2n vértices, n deles serão na base e n deles no topo. Ou seja, a base do prisma é um polígono de n lados e a lateral do prisma...
Numa cozinha de 3m de comprimento, 2m de largura e 2,80 de altura, as portas e janelas ocupam uma area de 4 \text{m}^2. Para azulejar as quatro paredes, o pedreiro aconselhou comprar 10% a mais da...
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e Ae!!
ta certinha sim! segue fazendo ai os exercícios, quando acabar posta mais aí.
Quantos \text{cm}^2 de papelão são gastos para fazer uma caixa de sapato com medidas de:
Caixa: 32cm de comprimento, 17cm de largura e 10cm de altura.
Tampa: 32cm de comprimento, 17cm de largura e...
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Essa resolução minha ta completamente errada...
A calculadora do Win fez eu errar e feio nos numeros...
E se for de tentar calcular?:
Area Total Caixa:
ATc: 2.(ab+ac+bc)
ATc: 2.(32.17+32.10+17+10)...
Uma certa doença congênita afeta 20% das crianças nascidas em um país. No nascimento de 8 crianças, qual a probabilidade de que exatamente 3 delas tenham a doença?
Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 6 dessas substâncias se, entre as dez, duas somente não podem ser misturadas porque produzem mistura explosiva?...
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Olá Mawapa,
Primeiro fazemos ao contrário, calculamos a quantidade de formas de ter as duas juntas juntas e sempre presentes na mistura.
Ou seja, vamos associar 6 substâncias, sendo duas sempre...
Certo tipo de vareta metálica existe à venda em comprimentos expressos em centímetros por números pares, que variam de 2 a 24. Uma indústria tem necessidade de um número muito grande de varetas deste...
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Devemos ter varetas de tamanho 5,5 \text{cm} ! Já que não podemos comprar as de 5,5 \text{cm} uma outra qualquer cujo comprimento seja múltiplo de 5,5 pois assim ao cortar não perderemos material e a...
Dado o conjunto X = \{ a,b,c,d\} o número possível de funções distintas f definidas de X em X e tais que a equação f(x) = X tem exatamente uma solução é:
a) 64
b) 81
c) 108
d ) 256
e) 243
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Ola Jose,
Não se assuste com o tamanho da resolução, já que em 70% das linhas abordo a teoria envolvida no assunto de funções!
Vou tentar ser o mais claro possível, começando com:
O MDC de dois números é 72 e o maior deles é 720. Calcular aquele que é múltiplo de 7.
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Hola.
720 = 2^4\cdot 3^3\cdot 5
72 = 2^3\cdot 3^2
como o mdc entre 2 números é formado pelos fatores comuns aos dois números com seus menores expoentes, então:
A soma de dois números maiores que 20 é 216. Determine-os sabendo que o seu mdc é 18.
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ae muleke, se o mdc é 18 entao cada um dos numeros é 18 vezes alguma coisa:
vamos dizer que o primeiro é 18\cdot Q e o segundo é 18\cdot K , dai a soma é:
Marcelo escreveu três cartas, uma para cada um de três dos seus amigos e escreveu os respectivos endereços em três envelopes. André,que ainda não sabe ler, colocou, aleatoriamente, uma carta em cada...
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ae josé, ele pode colocar as cartas nos envelopes de P_3=3!=6 maneiras.
são elas
A B C - aqui acerta os 3
A C B - aqui acerta o A
B A C - aqui acerta o C
B C A - aqui erra todas
C A B -...
Dada a função de \mathbb{R} em \mathbb{R} tal que f(x) = ax + b ( a e b reais) e para a qual a imagem de um intervalo de amplitude A é um intervalo de amplitude A/2 , tem-se necessariamente:
a) |a|...
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ae,
A88.png
já que é uma reta, a gente ve que a inclinaçao da reta que eh a tangente do angulo vai ser
\frac{\frac{A}{2}}{A}=\frac{1}{2}
e a inclinacao de uma reta é o valor a de f(x)=ax+b...
)
)
