Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última msg Função Modular
por gabrielmacc Ver última mensagem
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Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última msg Re: Triângulo
por petras Ver última mensagem
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Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última msg Re: Triângulo
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Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última msg Re: Integral x^3·e^(x^4)
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11 Mai 2024, 11:24
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última msg Função Modular
por gabrielmacc Ver última mensagem
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Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última msg Re: Análise combinatória
por petras Ver última mensagem
Ontem, 15:23
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última msg Re: Polinômios
por erihh3 Ver última mensagem
05 Mai 2024, 15:28
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última msg Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última msg Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

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Respostas

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Última msg

Triângulo

Última msg por geobson « Hoje, 13:14
Respostas: 2
por botelho » Hoje, 11:14

Primeira Postagem

Dado o gráfico calcular X sendo: O circuncentro é H ortocentro do 🔺️ PAN.(DE//AO).

a)35°
b)40°
c)45°
d)50°
e)55°

Última msg

Quadrilátero AMHN é cíclico pós m e n são ângulo s retos

Usamos o teorema abaixo também de Nagel

2 Respostas

45 Exibições

Última msg por geobson
Hoje, 13:14
Triângulo

Última msg por petras « Hoje, 12:16
Respostas: 2
por AngelitaB » 12 Mai 2024, 10:38

Primeira Postagem

Em um triângulo ABC a circunferência circunscrita ao seu triângulo órtico intersepta AH e CH em M e N, H é ortocentro do triângulo ABC.Calcular MN, se AC=16.
a)8
b)9
c)10
d)11
e)12

Última msg

AngelitaB ,

H é incentro do triângulo órtico PQR
MPRN_{(inscr.)} \implies \angle NMR \cong \angle NPR \cong \angle QPN\\
APHQ_{(inscr.)} \implies \angle QAH \cong \angle QPN\\
\therefore \angle...

2 Respostas

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Última msg por petras
Hoje, 12:16
Função Modular

Última msg por gabrielmacc « Hoje, 10:25

por gabrielmacc » Hoje, 10:25

22) Solucione a equação |2x +7| + |2x - 1| = 8 .

0 Respostas

19 Exibições

Última msg por gabrielmacc
Hoje, 10:25
Função Modular

Última msg por gabrielmacc « Hoje, 09:04

por gabrielmacc » Hoje, 09:04

15) Se |x| + x + y = 10 e x +|y| −y = 12 , calcule x +y .

0 Respostas

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Última msg por gabrielmacc
Hoje, 09:04
função modular

Última msg por gabrielmacc « Hoje, 07:19

por gabrielmacc » Hoje, 07:19

07) Se ||4m +5| − 𝑏| = 6 é uma equação em 𝑚 com exatamente três soluções distintas, calcule o valor do número racional b .

0 Respostas

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Última msg por gabrielmacc
Hoje, 07:19
Funções

Última msg por joaovitor « Hoje, 00:28
Respostas: 1
por Caduzin3445 » Ontem, 22:49

Primeira Postagem

340) Seja fi(x), i=1,2,3,... definida por f1=1/1-x e f1+i=fi(f1(x)), então f1998(1998) é:

A) 0
B) 1998
C)-1/1997
D)1997/1998
E) nda

Gab: d

Última msg

Antes de tudo, desculpa pela letra kkkk, tô sem minha caneta, tive que fazer no dedo mesmo. Mas acredito que vai dar pra entender. Segue o raciocínio:

A ideia foi pegar a lei de formação da função...

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Última msg por joaovitor
Hoje, 00:28
Triângulo

Última msg por geobson « Ontem, 22:11
Respostas: 1
por botelho » Ontem, 21:01

Primeira Postagem

Dado o gráfico, calcular medida do arco RIO.

a)90°- \theta
b120°- \theta
c)150°- \theta
d)160°- \theta
e)180°- \theta

Última msg

Trace RI e IO . Por propriedade(I incentro) ângulo RIO mede 90+ \theta /2
Então medida do arco RIO mede 360 - 2.(90+ \theta /2)
360 - 180 - \theta
180 - \theta

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Última msg por geobson
Ontem, 22:11
inequação logaritmica

Última msg por petras « Ontem, 20:07
Respostas: 2
por Felipe22 » Ontem, 18:36

Primeira Postagem

(IEZZI) log x/2 8 + log x/4 8 4

Última msg

Felipe22 ,

\frac{log_28}{log_2\frac{x}{2}}+ \frac{log_28}{log_2\frac{x}{4}} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\

\frac{3log_22}{log_2x-log_2{2}}+ \frac{3}{log_2x- log_24} < \frac{4log_2x}{2log_2x-4}\\...

2 Respostas

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Última msg por petras
Ontem, 20:07
Congruência de triângulos

Última msg por petras « Ontem, 19:23
Respostas: 1
por FISMAQUIM » 05 Mar 2024, 10:32

Primeira Postagem

Seja M um ponto interior de um triângulo ABC, equilátero, tal que o ângulo MAC = 24° e o ângulo MBC = 28°. Exteriormente e relativo ao segmento AC, se toma um ponto R, de modo que o triângulo ARM...

Última msg

FISMAQUIM ,

△ABM \cong △ACR(L.A.L) \implies ∠ACR=32^o\\
\therefore \triangle ACR: ∠CRM=180^o−(32^o+36^o+60^o)=\boxed{52^o}

(Sol.:Pie-adaptada)

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Última msg por petras
Ontem, 19:23
Triângulo

Última msg por joaovitor « Ontem, 17:08
Respostas: 1
por botelho » Ontem, 16:28

Primeira Postagem

Dado o gráfico, calcular m < DRO se: PE=5, ER=4, RU=6 e PU=7.

a) 88°
b) 89°
c) 90°
d) 95°
e) 100°

Última msg

Pelo Teorema de Pitot, dado um quadrilátero ABCD , com AB oposto a CD , e AC oposto a BD , se AB + CD = AD + BC , logo esse quadrilátero é circunscritível.

Pela figura dada, ER + PU = EP + RU , uma...

1 Respostas

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Última msg por joaovitor
Ontem, 17:08
Análise combinatória

Última msg por petras « Ontem, 15:23
Respostas: 1
por Azevedo4k » 23 Abr 2024, 19:47

Primeira Postagem

Qual a quantidade de números de oito algarismos que podem ser formados, em que o produto dos algarismos dê 120?

Última msg

Azevedo4k ,

120=2^3\cdot 3\cdot 5\\
2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 1\cdot 1\cdot 1
\implies P^{3,3}8! = 1120\\
1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 2\cdot 4\cdot 3\cdot 5 \implies...

1 Respostas

127 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 15:23
(CN-92) Equações biquadradas

Última msg por Papiro8814 « Ontem, 14:23
Respostas: 2
por Papiro8814 » 12 Mai 2024, 20:18

Primeira Postagem

(Colégio Naval-92) O número de soluções inteiras das equações 4x^{5}+11x^{3} -3x

Encontrei como resposta zero... O gabarito está errado ou eu estou errando em alguma coisa?

Última msg

Rapaz... Justamente. Muito Obrigado hahaha

2 Respostas

86 Exibições

Última msg por Papiro8814
Ontem, 14:23
Análise Combinatória

Última msg por petras « Ontem, 13:04
Respostas: 1
por dudaox » 12 Mai 2024, 21:50

Primeira Postagem

Uma loja de roupas dispõe de 6 peças novas para colocar nos três manequins da vitrine, sendo duas saias, duas blusas, um sapato e um cinto. Usando essas peças, é possível fazer diferentes combinações...

Última msg

dudaox ,
Faltou o enunciado informar que as blusas e as saias são iguais..

3pçs\neq: A_{4,3} = 24(I)\\
2Saias+pç: 3.C_{3,2}=9(II)\\
2Blusas +pç: 3C_{3,2}=9(III)\\
I \vee II \vee II = 24+9+9 =...

1 Respostas

54 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 13:04
inequação logaritmica

Última msg por petras « Ontem, 10:31
Respostas: 3
por Felipe22 » Ontem, 06:18

Primeira Postagem

(IEZZI) log(bas4) (8x) - log(bas2) \sqrt{x-1} - log(bas2) \sqrt{x+1} (4 + \sqrt{97} )/9

Última msg

Felipe22 ,

Esta´correto, o que ficou errado foi a digitação no iníciio que era para ser menor e eu tinha colocado maior mas já corrigi

3 Respostas

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Última msg por petras
Ontem, 10:31
(UFPB) Geometria Analítica

Última msg por petras « Ontem, 09:47
Respostas: 1
por crneliastreet » Ontem, 07:23

Primeira Postagem

A figura ao lado mostra, no plano cartesiano, a vista superior de um museu que possui a forma de um quadrado. Como parte do sistema de segurança desse museu, há, localizado no ponto (0,0), um emissor...

Última msg

crneliastreet ,

BAsta pegar os pontos extremos e calcular a declividade

SejamO(0,0), A(20, 20), B(50 20), C(50, 50) D(20, 50)

Reta OB: m=\frac {20-0}{50-0} =\frac{20}{5} \therefore y...

1 Respostas

36 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 09:47
(UECE 2009.2) Análise Combinatória

Última msg por petras « Ontem, 09:35
Respostas: 1
por crneliastreet » Ontem, 08:57

Primeira Postagem

Na cidade de Ocalândia, foram abertas cinco ruas as quais estão sem nome. A denominação para estas ruas deve ser escolhida dentre os nomes de oito personalidades ilustres, todas com igual mérito. De...

Última msg

crneliastreet ,

Basta usar o P.F.C

Para a rua 1: 8 possibilidades, para a 2, 7, para a 3, 6, e para a 5, 4 personalidades.
Portanto 8·7·6·5·4 = 6720

1 Respostas

34 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 09:35
(Ufes) Analítica

Última msg por crneliastreet « Ontem, 09:18
Respostas: 2
por crneliastreet » Ontem, 08:43

Primeira Postagem

Numa região plana e horizontal, um jovem encontra-se em um ponto J distante 30 metros de um cavalo que está em um ponto C. Um fumante encontra-se em um ponto F distante 20 metros do ponto C. A...

Última msg

petras Entendi agora e arrumei a pergunta, obrigada! Acho que a figura não ajudava muito, por isso pensei que era 10.

2 Respostas

38 Exibições

Última msg por crneliastreet
Ontem, 09:18
Corolário: maior lado, maior ângulo

Última msg por joaovitor « Ontem, 00:30
Respostas: 1
por LucasDN684 » 12 Mai 2024, 15:33

Primeira Postagem

Seja \Delta ABC , onde a, b e c são os comprimentos dos lados opostos aos ângulos \angle BAC, \; \angle ABC \; \text{e} \; \angle ACB , respectivamente, tal que a>b>c, temos que, de acordo com a...

Última msg

Verdade. De fato, quanto maior o módulo diferença entre um lado e a soma dos demais em um triângulo, menor será a medida do ângulo oposto ao primeiro lado, e vice-versa.

Uma forma mais fácil de...

1 Respostas

86 Exibições

Última msg por joaovitor
Ontem, 00:30
Triângulo

Última msg por geobson « 12 Mai 2024, 21:23
Respostas: 6
por botelho » 11 Mai 2024, 19:49

Primeira Postagem

Na figura, calcular X, se medida do arco EL=70° e NI//LS.

30°
b)35°
c)40
d)45°
e)50°

Última msg

petras , porque se for mesmo tangente , o problema está resolvido , pois tracaríamos IL=DI o que implicaria em LD perpendicular a a a IS . Assim triângulo ELF semelhante a IDM e o ângulo EFL= 35...

6 Respostas

139 Exibições

Última msg por geobson
12 Mai 2024, 21:23
juros composto

Última msg por giu13 « 12 Mai 2024, 20:09
Respostas: 2
por 19thiago » 24 Ago 2017, 10:11

Primeira Postagem

Amigos bom dia! estou com essas duvidas ai, eu não quero as respostas. Quero ajuda e como resolvê-las. Obrigado

16 - (difícil) Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% aa. Após 3 anos,...

Última msg

Olá, não entendi a questão acima

2 Respostas

4481 Exibições

Última msg por giu13
12 Mai 2024, 20:09
(ITA) Números complexos

Última msg por FelipeMartin « 12 Mai 2024, 18:59
Respostas: 1
por phBorges » 12 Mai 2024, 11:06

Primeira Postagem

Se ω \ne 1 é a raiz cúbica da unidade e (1 + ω)^7 = A + Bω , então A e B são, respectivamente:

(A) 0 e 1.

(B) 1 e 0.

(C) 1 e 1.

(D) -1 e 1.

(E) -1 e-1.

Última msg

adote \omega = \cis (\frac{2\pi}3) = -\frac12 + i \frac{\sqrt3}2
então \omega +1 = \cis (\frac{\pi}3)
(1+\omega)^7 = \cis (\frac{7\pi}3) = \cis (\frac{\pi}3) = 1 + \omega
A=B=1

1 Respostas

105 Exibições

Última msg por FelipeMartin
12 Mai 2024, 18:59
Geometria Plana

Última msg por petras « 12 Mai 2024, 15:06
Respostas: 2
por ALDRIN » 25 Nov 2008, 13:24

Primeira Postagem

Os lados do triângulo ABC medem AB=6 , AC=9 e BC=11 . Se J é o ponto de tangência do círculo exinscrito relativo ao lado c com o lado \overline{AB} e se \overline{JL} é paralelo a BC , então AL...

Última msg

ALDRIN ,

1 - AR=AJ , e BJ=BS (potencia de ponto)
2 - Se AJ=x , JB = 6-x
3 - RC=SC , então 9+x=11+(6-x)--->x=4 ( veja notações em verde e vermelho)
4 - Paralelas cortadas por transversal (teorema de...

2 Respostas

1287 Exibições

Última msg por petras
12 Mai 2024, 15:06
(FGV) Juros simples

Última msg por petras « 12 Mai 2024, 11:59
Respostas: 3
por leonardodlc » 24 Jun 2020, 18:46

Primeira Postagem

(FGV/06) Alberto tomou um empréstimo de R$ 20.000,00 à taxa de juro simples de 10% ao ano. Algum tempo depois, considerando que o valor dos juros era muito alto, obteve um outro empréstimo de R$...

Última msg

MaluSReis ,

\frac{\cancelto{200}{20000}.10}{12.\cancel{100}}=\frac{2000}{12}

3 Respostas

1930 Exibições

Última msg por petras
12 Mai 2024, 11:59
Sequências

Última msg por erihh3 « 12 Mai 2024, 01:29
Respostas: 2
por Caduzin3445 » 11 Mai 2024, 23:13

Primeira Postagem

Prove a inequação

Para todo inteiro positivo n

Última msg

Como forma a complementar a solução acima, vou deixar outra soluçao.

Analisando a equação e reescrevendo-a, tem-se:

2^{\frac{1}{2}}\cdot 4^{\frac{1}{4}}\cdot ...\cdot $2^n$^{\frac{1}{2^n}}<4...

2 Respostas

85 Exibições

Última msg por erihh3
12 Mai 2024, 01:29
(Rufino) Congruência de triângulos

Última msg por LucasDN684 « 11 Mai 2024, 20:10
Respostas: 4
por Deleted User 24633 » 08 Jul 2020, 15:20

Primeira Postagem

Demonstrar que dois triângulos isósceles são congruentes quando têm iguais os perímetros e as alturas relativas as bases.

Obs: Não vale teorema de Pitágoras.

Eu consegui reduzir o problema a...

Última msg

Apenas com o apresentado no livro, acho que seria muito difícil fazer uma demonstração rigorosa desse fato. A melhor dica que o Rufino apresentou, mas não provou, foi que o ângulo reto é único no...

4 Respostas

1385 Exibições

Última msg por LucasDN684
11 Mai 2024, 20:10
Bases de numeração

Última msg por K1llua « 11 Mai 2024, 14:56
Respostas: 4
por K1llua » 11 Mai 2024, 12:06

Primeira Postagem

Olá, estou com dúvida no item a da seguinte questão:

(UERJ-2007) Um sistema de numeração de base b, sendo b ≥2, utiliza b algarismos: 0, 1, 2, 3, ..., b-1. O sistema de numeração usual é o decimal....

Última msg

Acho que agora eu entendi, obrigada!

4 Respostas

92 Exibições

Última msg por K1llua
11 Mai 2024, 14:56
Triângulo

Última msg por geobson « 11 Mai 2024, 14:05
Respostas: 4
por botelho » 11 Mai 2024, 12:02

Primeira Postagem

Dado o gráfico, que ponto notável é E no triângulo DRO?

a)baricentro
b)circuncentro
c)ortocentro
d)incentro
e)n.r.a

Última msg

Como o tempo passa rápido …!

4 Respostas

101 Exibições

Última msg por geobson
11 Mai 2024, 14:05
Expressões numéricas e números romanos

Última msg por petras « 11 Mai 2024, 12:08
Respostas: 1
por K1llua » 11 Mai 2024, 11:17

Primeira Postagem

Questão retirada do livro matemática para vencer :

E35) Calcule o valor da expressão resultante da soma de Quinhentos e doze dividido por XXXII, 4 e 85:17.

Eu fiz assim

512÷XXXII + 4 + 85÷17=...

Última msg

K1llua ,

Gabarito do livro está errado

1 Respostas

51 Exibições

Última msg por petras
11 Mai 2024, 12:08
Integral x^3·e^(x^4)

Última msg por παθμ « 11 Mai 2024, 11:24
Respostas: 1
por LUFER » 11 Mai 2024, 09:56

Primeira Postagem

Olá eu estou com dificuldade de realizar esse integral eu eu fiz por substituição e não conseguiu obter o resultado correto.

Resposta

Última msg

LUFER ,

u=x^4 \Longrightarrow \text{d}u=4x^3\text{d}x. Então:

I=\int e^u \cdot \frac{\text{d}u}{4}= \frac{1}{4} \int e^u \; du= \frac{e^u}{4}+C = \boxed{\frac{e^{x^4}}{4}+C}

1 Respostas

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Última msg por παθμ
11 Mai 2024, 11:24
Algebra/proporções

Última msg por SWR « 11 Mai 2024, 09:49
Respostas: 2
por SWR » 10 Mai 2024, 12:42

Primeira Postagem

A e B trabalhando juntos podem realizar uma tarefa em 10 dias. Trabalhando sozinho, A leva 5 dias a mais que B para executar a tarefa. De quantos dias cada um precisa para realizar a tarefa sozinhos?!

Última msg

Olá... Cheguei a esse mesmo resultado... Mas, como não tenho o gabarito e os valores da solução não são inteiros, imaginei que havia errado... Pensei em termos da cinemática, inclusive... Grato pela...

2 Respostas

68 Exibições

Última msg por SWR
11 Mai 2024, 09:49

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