Três coroas circulares C_1,\, C_2 e C_3 de raios r_1\,=\,10\,\text{cm},\, r_2\,=\,2\,\text{cm} e r_3\,=\,5\,\text{cm}, respectivamente, estão perfeitamente acopladas. Girando-se a coroa C_1 de um...

Sejam V = \{ (P,Q) \text{ | } P \text{ e } Q \text{ s\tilde{a}o v\acute{e}rtices distintos de um hex\acute{a}gono regular}\} e f uma função que associa a cada par ( P,\, Q ) de V a distância de P a...

Determine o domínio da função f(x)= \sqrt{\Large\frac{x}{x\,-\,1}\large}.

O domínio da função real definida por f(x) = \sqrt{2x + 4}+ \sqrt{x} é:

a) [ -2, \infty [
b) ( -2, \infty )
c) ( 0, \infty )
d) [ 0, +\infty )
e) [ 0, 2 )

Considere o conjunto de dígitos C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

a) Dentre todos os números naturais com quatro dígitos que se pode formar utilizando somente elementos de C, calcule quantos são múltiplos...

Dois amigos, Ruy e Eduardo, marcaram um encontro na porta da UNIGRANRIO entre meia noite e uma hora da manhã.
Eles combinaram que o primeiro que chegasse esperaria o outro por 15 minutos, no máximo....

João e Maria apostam no resultado do lançamento de um dado não tendencioso. João ganha se o resultado for 6; Maria, se o resultado for 1 \text{ ou } 2; se o resultado for 3, 4 \text{ ou } 5, o dado é...

No Vestibular FUVEST exigia-se dos candidatos à carreira de Administração, a nota mínima 3,0 em matemática e em redação. Apurados os resultados, verificou-se que 175 candidatos foram eliminados em...

Determine o valor de m na equação 8x^2 + 2x - \left(\frac{m-1}{2}\right)=0, de modo que o produto de suas raízes seja igual a {-}\frac{15}{8}.

Assinale V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas

I. \frac{2x^2-10x+12}{x-3} = 2x-4;\text{ } x\neq 3

II. sqrt {9a^2+4b^2} = 3a+2b;\text{ } a\geq 0,\text{ } b\,\geq\,0

III. \Large\frac{\sqrt...

Uma formiga desloca-se num plano, ao longo de uma reta. Passa pelo ponto (1,\,-2) e percorre a menor distância até interceptar a trajetória retilínea de outra formiga, nesse mesmo plano, descrita...

Considere a reta r, que tem como equação y=1, e a reta s, que passa pelos pontos A(4,-3) e B(2,0).
Sendo M a região do plano limitada pelos eixos coordenados cartesianos Ox e Oy e pelas retas r e s,...

A equação de uma determinada elipse pode ser obtida usando as seguintes informações:

I. Seu centro é o foco da parábola x=y^2 .
II. Seu eixo menor tem comprimento igual à distância entre as retas...

Determine a área do quadrilátero ABCD, no qual A e C são os vértices da cônica 9x^2-4y^2=36, e B e D são os pontos de intersecção dessa cônica com a reta que contém a bissetriz do primeiro quadrante.

O número de soluções da equação |\text{sen} 2x|= |\cos x|, no intervalo é:

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

Sobre as funções f(x) = \text{tg}x, g(x) = 2^x, p(x) = x^2 e q(x) = x + 2, todas elas definidas no intervalo , podemos afirmar corretamente que:

a) Assumem somente valores não negativos.
b)...

O grupo de pretendentes aos cargos de presidente e vice-presidente de um clube é constituído por seis advogados e dois engenheiros, todos eles com iguais chances de serem escolhidos para uma das duas...

Sabendo-se que para a função f, representada no gráfico, existem n valores de x tais que f(f(x)) = 4, pode-se afirmar que n é igual a:

\text{a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5}

Em uma indústria há uma máquina capaz de produzir 200 peças de certo tipo em 15 minutos de funcionamento ininterrupto. O proprietário dessa indústria comprou uma outra máquina para que, funcionando...

Deseja-se construir um retângulo de semi-perímetro p de modo que o maior valor possível para a área seja 36. Então o valor de p é:

a) 12
b) 13
c) 15
d) 20
e) 37

Desde já obrigado.

Um cilindro de revolução, de raio 5\text{cm}, é seccionado por um plano paralelo ao seu eixo de simetria. Esse plano situa-se a 4 \text{cm} do eixo de simetria do cilindro. A interseção do plano com...

Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água, fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado
a mesma quantidade de suco concentrado, na...

Na figura, A\widehat{B}C=90^\circ, ADC é um triângulo isósceles e E e F são pontos médios dos lados AD e CD, respectivamente. Se \overline{AC}=12, a área do polígono AEFC é:

a) 124
b) 27
c) 36
d)...

Um soldado do esquadrão anti-bombas tenta desativar um certo artefato explosivo que possui 5 fios expostos. Para desativá-lo, o soldado precisa cortar dois fios específicos, um de cada vez, em uma...

Se o número complexo z = 1 - i é uma das raízes da equação x^{10} - a = 0, o valor de a é:

a) 16
b) 32
c) 64
d) {-}16i
e) {-}32i

O conjunto solução da equação 2\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-4x}-5\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}+3=0 é:

a) \{0;1\}
b) \left\{0;\frac{1}{2}\right\}
c) \left\{0;\frac{3}{2}\right\}
d)...

As senhas de acesso a um banco de dados de uma empresa são formadas por uma seqüência de cinco caracteres. Quantas senhas podem ser formadas se dois desses caracteres devem ser letras do alfabeto...

A soma das raízes da equação 10^x=\frac{\sqrt {1000^5}}{100} é

\text{a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2}

Uma pequena indústria vende normalmente, a cada semana, 60 caixas de certo produto, por 30 reais a caixa. Foi feita uma experiência e observou-se que cada real de desconto nesse preço fez as vendas...