Física I(VUNESP) MUV Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Autor do Tópico
Tigico
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(VUNESP) MUV

Mensagem não lida por Tigico »

No diagrama está representada a posição, em função do tempo (Parábola), de um móvel que se desloca ao
longo do eixo x.
Untitled-1.gif
Untitled-1.gif (6.44 KiB) Exibido 2578 vezes
Determine:

a) a velocidade escalar inicial;
b) a aceleração escalar;
c) a velocidade escalar no instante [tex3]t = 6,0\text{ s}[/tex3] ;
d) a função [tex3]x = f(t)[/tex3] ;
e) a distância percorrida entre os instantes [tex3]0[/tex3] e [tex3]8\text{ s}[/tex3] ;


Respostas:

a) [tex3]5\text{ m/s}[/tex3]
b) [tex3]{-}1,25\text{ m/s^2}[/tex3]
c) [tex3]{-}2,5\text{ m/s}[/tex3]
d) [tex3]x=5t- 0,625t^2[/tex3] (SI)
e) [tex3]20\text{ m}[/tex3]

Última edição: Tigico (Sex 14 Nov, 2008 13:50). Total de 1 vez.



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Thales Gheós
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Nov 2008 14 15:40

Re: (VUNESP) MUV

Mensagem não lida por Thales Gheós »

Temos uma parábola de concavidade para baixo, cujos zeros são [tex3]0[/tex3] e [tex3]8[/tex3]

[tex3]X(t)=-(x-8)(x-0)\\X(t)=-x^2+8x[/tex3]

façamos agora, para ficar mais claro, uma analogia com a equação dos espaços de um MUV:

[tex3]S=S_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\\y=0+8x-x^2[/tex3]

de que concluímos que

[tex3]\begin{cases}S_0=0\\v_0=8\\\frac{a}{2}=-1\right\,a=-2\end{cases}[/tex3]

logo temos um MUV com as seguintes equações:

[tex3]\begin{cases}S=8t-t^2\\v=8-2t\end{cases}[/tex3]

agora o resto é corriqueiro...

Última edição: Thales Gheós (Sex 14 Nov, 2008 15:40). Total de 1 vez.


"Si non e vero, e bene trovato..."

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