Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST) Probabilidade: Distribuição Binomial

[paulo testoni]

São efetuados lançamentos sucessivos e independentes de uma moeda perfeita (as probabilidades de cara e coroa são iguais) até que apareça cara pela segunda vez.

a) Qual a probabilidade de que a segunda cara apareça no oitavo lançamento?
b) Sabendo-se que a segunda cara apareceu no oitavo lançamento qual é a probabilidade condicional de que a primeira cara tenha aparecido no terceiro?

Minhas Respostas:

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a) Aproximadamente 50% (127/256)
b) Aproximadamente 3% (1/32)

[bigjohn]

Ae mlk, achei repsosta difrente da tua...

pensei assim, k=cara e c=coroa...

pra cair a segunda cara no oitavo lançamente tem q ser uma das opções 7 abaixo:

kcccccck
ckccccck
cckcccck
ccckccck
cccckcck
ccccckck
cccccckk

como a prob de k é 1/2 e de c é 1/2 tambem. cada linha acima tem probabilidade [tex3]\lef(\frac{1}{2}\right)^8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lef(\frac{1}{2}\right)^8[/tex3]

e são sete linhas, daí a probabilidade dá:

[tex3]\lef(\frac{1}{2}\right)^8\cdot 7=\frac{7}{256}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lef(\frac{1}{2}\right)^8\cdot 7=\frac{7}{256}[/tex3]

flw