Pré-Vestibular ⇒ (UNIGRANRIO-2015) Raciocínio Lógico Tópico resolvido

[marce]

Em um mês de dezembro com cinco domingos, o Natal pode ser:

a) Na quinta-feira
b) Na sexta-feira
c) No sábado
d) No domingo
e) Na segunda-feira

Resposta

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Letra E

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[jrneliodias]

Olá, Marce.

Vamos criar um calendário, o mês de Dezembro possui 31 dias, divididos por 7, teremos 4 semanas e 4 dias sobrando. Colocando o dia 1 em um domingo, observemos como ficaram os dias 25 e 31 no calendário:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline D & S &T&Q &Q &S & S \\ \hline 1 & & & & & & \\ \hline & & & & & & \\ \hline & & & & & &\\ \hline & & &25 & & & \\ \hline & & 31 & & & & \\ \hline \end{array}[/tex3]

Nesse exemplo, notamos que há 5 domingos preenchidos, pois o dia 31 está em uma terça. Com isso, o Natal será numa quarta. A partir desse exemplo, vamos calcular quantas maneiras podemos responder o problema.

Se o dia 1 for na segunda, vemos que os dias serão movidos para a direita, logo o dia 31 será em uma quarta. Porém, teremos apenas 4 domingos, ou seja essa possibilidade não nos convém.

Por outro lado, se o dia 1 for no sábado, teremos a seguinte configuração:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline D & S &T&Q &Q &S & S \\ \hline & & & & & & 1 \\ \hline & & & & & & \\ \hline & & & & & &\\ \hline & & & & & & \\ \hline & & 25 & & & & \\ \hline & 31 & & & & & \\ \hline \end{array}[/tex3]

Assim, haverá ainda 5 domingos e dia natalino será na terça.

Por fim, vemos que o última possibilidade será quando o dia 1 for na sexta e 31 será no domingo, visto que caso o primeiro dia for na quinta, o último será no sábado e não existirá 5 domingos.

Nesse último exemplo, observamos que o dia de natal será na segunda.

Espero ter ajudado, abraço.