Pré-Vestibular ⇒ (UEM - 2012) Trigonometria Tópico resolvido

[icepower]

A seguinte alternativa é considerada correta em uma questão da UEM em que se deve assinalar as alternativas corretas:

02) Seja : g [tex3]\mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

→[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathbb{R}[/tex3]

definida por g(x)=sen(sen x) para todo x real; então g(x)<[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

/2 , para todo x real.

Não consigo entender e chegar a uma conclusão do porque que esta alternativa é correta...

[icepower]

alguém sabe?

[PedroCunha]

Olá.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\sin (\sin x) < \frac{\sqrt3}{2} \therefore \sin (\sin x) < \sin \frac{\pi}{3} \therefore \sin x < \frac{\pi}{3} \therefore \sin x < 1,04[/tex3]

Como

Código: Selecionar tudo

[tex3]-1 \leq \sin x \leq 1[/tex3]

, a inequação é verdadeira para qualquer

Código: Selecionar tudo

[tex3]x \in \mathbb{R}[/tex3]

.

Att.,
Pedro

[icepower]

entendi!
muito obrigado mesmo