Pré-Vestibular

(UEFS-09.1) Um motor com rendimento de 70% puxa um
bloco de 50,0kg, que desliza com velocidade constante de 5,0m/s
sobre o plano inclinado representado na figura.

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Desprezando-se a resistência do ar, admitindo-se as polias e o fio
como sendo ideais, o módulo da aceleração da gravidade, g =
10,0m/s2, o coeficiente de atrito dinâmico, μd = 0,3, e sabendo-se
que cos [tex3]\theta[/tex3] =0,8 e sen [tex3]\theta[/tex3] =0,6, a potência do motor, em kW, é igual a:

a) 2,1 d) 5,1
b) 3,0 e) 6,0
c) 4,5

Resposta letra B, como chego a esse resultado?

Note que para poder puxar o bloco, a resultante das forças será a força F que o motor aplica menos a componente horizontal do peso menos a forção de atrito do bloco com o solo:

$R=F-P \cdoy \sin \theta -f_A$

Como a velocidade é constante, a resultante é zero, daí:
$F=P\cdot \sin\theta+f_A$
$F=m \cdot g \cdot \sin \theta+ \mu \cdot N$
$F=m \cdot g \cdot \sin \theta+ \mu \cdot m \cdot g \cos \theta$
$F=50 \cdot 10 \cdot 0,6+0,3 \cdot 50 \cdot 10 \cdot 0,8=420 \ N$

A potência é dada por:
$P=\frac{\tau}{\Delta t}=\frac{F \cdot \Delta S}{\Delta t}=F \cdot v$
$P=420 \cdot 5= 2.100 \ W$

O rendimento é dado por:
$\eta=\frac{P_{util}}{P_{total}}$
$0,7=\frac{2.100}{P_{total}}$
$P_{total}=3.000 \ W=3 \ kW$

Espero ter ajudado!

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