IME / ITA(Escola Naval) Álgebra Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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basico
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(Escola Naval) Álgebra

Mensagem não lida por basico »

Seja [(a/a+y) + (y/a+y)] ÷ [(y/a+y) - (a/a-y)] = -1, a≠0. A igualdade é válida:

(A) Para todos, exceto dois, valores de y.
(B) Só para dois valores de y.
(C) Para todos os valores de y.
(D) Só para um valor de y.
(E) Para nenhum valor de y.
Resposta

Gabarito: Letra A

Última edição: basico (Qui 19 Mar, 2015 17:03). Total de 2 vezes.



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csmarcelo
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Mar 2015 19 19:19

Re: (Escola Naval) Álgebra

Mensagem não lida por csmarcelo »

\frac{a}{a+y}+\frac{y}{a+y}=\frac{a+y}{a+y}=1

Logo, para que a expressão seja igual a -1,

\frac{y}{a+y}-\frac{a}{a-y}=-1

Desenvolvendo,

\frac{y(a-y)}{(a+y)(a-y)}-\frac{a(a+y)}{(a-y)(a+y)}=-1
\frac{y(a-y)-a(a+y)}{(a-y)(a+y)}=-1
\frac{ay-y^2-a^2-ay}{a^2-y^2}=-1
ay-y^2-a^2-ay=y^2-a^2
-y^2=y^2\Rightarrow y=0

Como a\neq0, essa solução é válida.
Resposta

Resposta: D

Última edição: csmarcelo (Qui 19 Mar, 2015 19:19). Total de 2 vezes.



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