a) Como provar que esta sequência não é limitada?
b) Ela é monótona?
Ensino Superior ⇒ Subsequência
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
ulisses123 
- Mensagens: 37
- Registrado em: Sex 20 Jun, 2014 13:41
- Última visita: 25-08-19
Jul 2014
07
08:57
Subsequência
Seja %5En "Un=n-(-1)^n")
.
a) Como provar que esta sequência não é limitada?
b) Ela é monótona?
a) Como provar que esta sequência não é limitada?
b) Ela é monótona?
Última edição: ulisses123 (Seg 07 Jul, 2014 08:57). Total de 2 vezes.
Jul 2014
09
16:41
Re: Subsequência
a) Por exemplo, provando que o limite dela é infinito.
b) Sugiro estudar uma expressão para [tex3]U_{n+1}-U_n[/tex3] . Se der não-negativa para todo n, então [tex3]U_{n+1}\geq U_n[/tex3] e daí, por indução sobre k, [tex3]U_{n+k}\geq U_n,\forall n[/tex3] e com isso podería-se concluir que sim.
Se qualquer coisa não der certo, avise-me.
b) Sugiro estudar uma expressão para [tex3]U_{n+1}-U_n[/tex3] . Se der não-negativa para todo n, então [tex3]U_{n+1}\geq U_n[/tex3] e daí, por indução sobre k, [tex3]U_{n+k}\geq U_n,\forall n[/tex3] e com isso podería-se concluir que sim.
Se qualquer coisa não der certo, avise-me.
Última edição: fabit (Qua 09 Jul, 2014 16:41). Total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!