Ensino Superior ⇒ Progressão

[viniterranova]

estou tentando achar a Soma em temos de S_n de em termos de "n" a partir do somatório dessa função [tex3]\sum_{n=1}^{\infty }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum_{n=1}^{\infty }[/tex3]

[tex3]\frac{3}{4^{k+1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{4^{k+1}}[/tex3]

ao infinito. Eu calculei os 4 primeiros temos, que são: 3/16, 3/64,3/256, 3/1024.

De acordo com o exemplo do livro:
[tex3]S_{1} = u_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_{1} = u_{1}[/tex3]

[tex3]S_{2} = S_{1} + u_{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_{2} = S_{1} + u_{2}[/tex3]

S_3=S_2+u3 S_4=S_3+u_4
Conforme o livro e escrevendo o "n" como "k" pra poder induzir u_k=3/4^(k+1)
Pelo livro eu tenho que fazer:
S_n=u_1+u_2+u_3+u_4+...u_n-1+u_n.
Eu sei que u_n é a função que é discretizada pra fazer a soma. Eu sei que U_n é (3)/4^(n+1). Nesse caso U_n-1 seria
(-3)/4^(-n-1)?

[Auto Excluído (ID:12031)]

isso é uma PG de primeiro termo 3/4 e razão 1/4

[viniterranova]

É.