Ensino Superior ⇒ Integral de superfície em termos do vetor de posição r

[Jhenrique]

A integral de linha de um campo vetorial com respeito a posição é escrita como:

[tex3]\int \vec{f}(\vec{r})\cdot d\vec{r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int \vec{f}(\vec{r})\cdot d\vec{r}[/tex3]

Mas como é a representação da integral de superfície de um campo vetorial com respeito ao seu vetor de posição?

É comum eu ver a seguinte representação:

[tex3]\int \vec{f} \cdot d\vec{S}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int \vec{f} \cdot d\vec{S}[/tex3]

Mas esta integral é escrita em termos de vetor superfície [tex3]\vec{S}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{S}[/tex3]

... enfatizo: o que e eu quero saber é como escrever tal integral em termos do vetor de posição [tex3]\vec{r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{r}[/tex3]

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