Fiquei com bastante dúvida nesta questão..
Considere o sistema
{6x+3y=a (I)
{4x+2y=5 (II)
a)Existe algum valor de a que torne o sistema possível e indeterminado?
eu fiz:
I (*2)
II (*-3)
ficou:
{12x+6y=2a
{-12x-6y=-15
2a=-15
a= -15/2 , (mas no livro está 15/2)
b)Existe algum valor de a que torne o sistema possível e determinado?
Caso exista, resolva o sistema para o valor de a encontrado.
(não sei responder)
Ensino Médio ⇒ SPD e SPI
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2012
12
14:52
Re: SPD e SPI
a) multiplicando a 1ª equação por [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
, encontramos:[tex3]4x+2y=\frac{2}{3}a[/tex3]
. Repare que o 1º membro dessa eq. é igual ao 1ºmembro de: [tex3]4x+2y=5[/tex3]
. Isso mostra que para o sistema ser POSSÍVEL, [tex3]\frac{2}{3}a=5[/tex3]
Ou seja: seu livro está certo!!!
b) O sistema consiste de duas equações que só diferem pelo "termo isolado".
[tex3]4x+2y=a[/tex3]
[tex3]4x+2y=5[/tex3] , graficamente, isto quer dizer que:
1) Trata-se da mesma reta, se a=5 . E o sistema é indeterminado.
2) Trata-se de retas paralelas. E o sistema é impossível.
Ou seja: para nenhum valor de a o sistema será determinado!
Ou seja: seu livro está certo!!!
b) O sistema consiste de duas equações que só diferem pelo "termo isolado".
[tex3]4x+2y=a[/tex3]
[tex3]4x+2y=5[/tex3] , graficamente, isto quer dizer que:
1) Trata-se da mesma reta, se a=5 . E o sistema é indeterminado.
2) Trata-se de retas paralelas. E o sistema é impossível.
Ou seja: para nenhum valor de a o sistema será determinado!
Última edição: roberto (Dom 12 Ago, 2012 14:52). Total de 1 vez.
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