Ensino Médiop.a e p.g

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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HEITORSONIC
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Mai 2011 17 16:57

p.a e p.g

Mensagem não lida por HEITORSONIC »

achar o valor da soma 1/3 +2/9 +3/27 +4/81 +.... onde os numeradores estão em p.a. e os denominadores estão em p.g. resposta:3/4




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Vinisth
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Re: p.a e p.g

Mensagem não lida por Vinisth »

[tex3]x = \frac{1}{3}+ \frac{2}{9}+ \frac{3}{27}+ ...[/tex3] [tex3](I)[/tex3] <--- Multiplica por 3.
[tex3]3x = 1 + \frac{2}{3}+ \frac{3}{9}+ \frac{4}{27}+ ...[/tex3] [tex3](II)[/tex3]
Subtraindo [tex3](II)-(I)[/tex3] temos :
[tex3]2x = 1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{9}+ \frac{1}{27}+...[/tex3]
Multiplica por 3 outra vez temos :
[tex3]6x = 4 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ...[/tex3]
Subtrai dinovo temos :
[tex3]4x = 3[/tex3]
[tex3]x = \frac{3}{4}[/tex3]

Abraço

Última edição: Vinisth (Qua 18 Mai, 2011 14:11). Total de 1 vez.



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