Ensino MédioNúmeros complexos

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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brntxr
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Números complexos

Mensagem não lida por brntxr »

1) Sendo [tex3]z = 3 (cos \frac{\pi}{4} +isen \frac{\pi}{4})[/tex3] , calcule [tex3]z^4[/tex3] .


Obrigado pela ajuda.

Última edição: brntxr (Qua 19 Jan, 2011 18:51). Total de 2 vezes.



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FilipeCaceres
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Re: Números complexos

Mensagem não lida por FilipeCaceres »

Olá brntxr,

Temos,
z = 3 (cos\frac{\pi}{4}+isen\frac{\pi}{4})

Usando a 1º Fórmula de Moivre temos,
z^4 = 3^4 (cos\frac{4\pi}{4}+i\cdot sen\frac{4\pi}{4})
z^4 = 81(cos \pi+i\cdot sen\pi)
z^4 = 81(-1+i\cdot0)
\boxed{z^4=-81}

Abraço.

Última edição: FilipeCaceres (Sex 17 Ago, 2012 22:18). Total de 1 vez.



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