Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Inequação Exponencial Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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cava107
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Set 2013 01 12:21

Inequação Exponencial

Mensagem não lidapor cava107 » 01 Set 2013, 12:21

Mensagem não lida por cava107 »

Resolva a inequação exponencial a seguir sem utilizar logaritmos:
[tex3]{\frac{2^{-x}}{3^{x^2-x}-1}}\leq0[/tex3]
Editado pela última vez por cava107 em 01 Set 2013, 12:21, em um total de 1 vez.
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jrneliodias
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Set 2013 01 12:49

Re: Inequação Exponencial

Mensagem não lidapor jrneliodias » 01 Set 2013, 12:49

Mensagem não lida por jrneliodias »

Olá, Cava.

Note que 2^{-x}>0 para qualquer x real. Logo:

\frac{2^{-x}}{3^{x^2-x}-1}\leq 0\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,\,3^{x^2-x}-1<0\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,\,3^{x^2-x}<1\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,\,

3^{x^2-x}<3^0\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,\,x^2-x<0\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,\,x\,(x-1)<0\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,\,\boxed{0<x<1}

Portanto:

\frac{2^{-x}}{3^{x^2-x}-1}\leq 0\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,\,0<x<1

Espero ter ajudado, abraço.
Editado pela última vez por jrneliodias em 01 Set 2013, 12:49, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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