Ensino Médio ⇒ Geometria analitica

[matheuszao]

Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) são vértices de um triângulo
equilátero no plano cartesiano.
Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que

a) b= 4/3a
b) b= 4/3a - 7/6
c) b=4/3a+3
d)b=4/3a-3/2

[skaa]

Triângulo equilátero [tex3]\Rightarrow AC=BC\Rightarrow a^2+(b-3)^2=(a-4)^2+b^2\Rightarrow -6b+9=-8a+16\Rightarrow b=\frac{4}{3}a-\frac{7}{6}[/tex3]

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[tex3]\Rightarrow AC=BC\Rightarrow a^2+(b-3)^2=(a-4)^2+b^2\Rightarrow -6b+9=-8a+16\Rightarrow b=\frac{4}{3}a-\frac{7}{6}[/tex3]