Ensino Médio

$f(x)=6x^4-x^3-0x^2-3x+7$ por $g(x)=2x^2+x+1$ . O produto entre todas as raízes de $q(x)$ e $r(x)$ é igual a:

Mensagem não lidapor **poti** » Qui 25 Out, 2012 13:33 · Mensagem não lida por **poti** » Qui 25 Out, 2012 13:33

Rareirin, qual é exatamente a sua dúvida nesse exercício ? É uma aplicação direta do Método da Chave.

Respostas:

Resposta

$q(x) = 3x^2 - 2x - \frac{1}{2} \\ r(x) = -\frac{x}{2} + \frac{15}{2}$

Você sabe achar as raízes de ambos!

Eu achei:

$q(x)=3x^2-2x$

$r(x)=-x^2-x+7$

Está certo ? E agora, como procedo ? Obrigado.

Mensagem não lidapor **poti** » Qui 25 Out, 2012 20:46 · Mensagem não lida por **poti** » Qui 25 Out, 2012 20:46

Sua divisão por chave está errada, basta olhar minhas respostas. Vou tentar te mostrar passo a passo:

$6x^4 - x^3 - 0x^2 - 3x + 7$

Qual eu multiplico o $2x^2 + x + 1$ pra cancelar o $6x^4$ ? Ora, é o $3x^2$ , pois $2x^2.6x^2 = 6x^4$ , ou seja, é o que eu vou subtrair. Então eu vou somar $-6x^4 - 3x^3 - 3x^2$ a $6x^4 - x^3 - 0x^2 - 3x + 7$ . Sobrará:

$-4x^3 - 3x^2 - 3x + 7$

Qual eu multiplico o $2x^2 + x + 1$ pra cancelar o $-4x^3$ ? Ora, é o $-2x$ , pois $2x^2.(-2x) = -4x^3$ , ou seja, é o que eu vou subtrair. Então vou somar $4x^3 + 2x^2 + 2x$ a $-4x^3 - 3x^2 - 3x + 7$ . Sobrará:

$-x^2 - x + 7$

Qual eu multiplico o $2x^2 + x + 1$ pra cancelar o $-x^2$ ? Ora, é o $-\frac{1}{2}$ , pois $2x^2.(-\frac{1}{2}) = -x^2$ , ou seja, é o que eu vou subtrair. Então vou somar $x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$ a $-x^2 - x + 7$ . Sobrará:

$-\frac{1}{2}x + \frac{15}{2}$

O que sobrou tem grau menor que o do divisor, logo, é o nosso resto $r(x)$ . O nosso quociente será a soma dos termos multiplicados, ou seja, $q(x) = 3x^2 - 2x - \frac{1}{2}$ .

Ache as raízes do polinômio de segundo grau por Bhaskara e multiplique com a única achada para o de primeiro.

Abraço!

Mensagem não lidapor **poti** » Qui 25 Out, 2012 20:47 · Mensagem não lida por **poti** » Qui 25 Out, 2012 20:47

Só agora percebi seu erro: você não fez o último passo da divisão. Enquanto o grau do resto for maior ou igual, dá pra você dividir.

Abraço!

Foi isso mesmo, agora consegui.

Ensino Médio ⇒ Funções Tópico resolvido

Funções

Re: Funções

Re: Funções

Re: Funções

Re: Funções

Re: Funções

Ensino Médio ⇒ Funções Tópico resolvido

Funções

Re: Funções

Re: Funções

Re: Funções

Re: Funções

Re: Funções

Entrar • Registrar