Resposta
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Ensino Médio ⇒ Equações Irracionais Tópico resolvido
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emanuel9393 
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Set 2012
02
22:44
Equações Irracionais
Resolver a equação:
Gabarito:
Gabarito:
Última edição: emanuel9393 (Dom 02 Set, 2012 22:44). Total de 1 vez.
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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jrneliodias - Mensagens: 2578
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Set 2012
03
09:44
Re: Equações Irracionais
Fala Emanuel,
Primeramente, vemos que na questão
.
Agora a sacada é multiplicar a equação pelo conjugado da primeira parte:
%5Cleft(%5Csqrt%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D%7D+%5Csqrt%7Bx-%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright)=%5Cleft(%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Ccdot%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright)%5Cleft(%5Csqrt%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D%7D+%5Csqrt%7Bx-%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright) "\left(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}\right)\left(\sqrt{x+\sqrt{x}}+\sqrt{x-\sqrt{x}}\right)=\left(\frac{4}{3}\cdot\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}\right)\left(\sqrt{x+\sqrt{x}}+\sqrt{x-\sqrt{x}}\right)")
Com a equação resultante, multiplicarei tudo por
, ficando:
%7D%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%5C,%5C,%5CLeftrightarrow%5C,%5C,%5Csqrt%7Bx%7D%5C,=%5C,2%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx(x-%5Csqrt%7Bx%7D)%7D%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D "2\sqrt{x}\,=\,4\sqrt{\frac{x(x-\sqrt{x})}{x+\sqrt{x}}}\,\,\Leftrightarrow\,\,\sqrt{x}\,=\,2\sqrt{\frac{x(x-\sqrt{x})}{x+\sqrt{x}}}")
Eleva-se ao quadrado. Teremos:
%5C,%5C,%5CLeftrightarrow%5C,%5C,%5C,%5C%5C%5C%5Cx%5Csqrt%7Bx%7D=0%5C,(N%5C~ao%5C,%5C,conv%5Cacute%7Be%7Dm)%5C,%5C,%5C,%5C,ou%5C,%5C,%5C,%5C,3%5Csqrt%7Bx%7D-5=0%5C,%5C,%5C,%5CLeftrightarrow%5C,%5C,%5C,x=%5Cfrac%7B25%7D%7B9%7D "x^2+x\sqrt{x}=4x^2-4x\sqrt{x}\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,3x^2-5x\sqrt{x}=0\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,x\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}-5\right)\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\\\\x\sqrt{x}=0\,(N\~ao\,\,conv\acute{e}m)\,\,\,\,ou\,\,\,\,3\sqrt{x}-5=0\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,x=\frac{25}{9}")
Espero ter ajudado, abraço.
Primeramente, vemos que na questão
Agora a sacada é multiplicar a equação pelo conjugado da primeira parte:
Com a equação resultante, multiplicarei tudo por
Eleva-se ao quadrado. Teremos:
Espero ter ajudado, abraço.
Última edição: jrneliodias (Seg 03 Set, 2012 09:44). Total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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emanuel9393
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Set 2012
03
10:18
Re: Equações Irracionais
Muito obrigado, Nélio!
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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