Ensino Médio ⇒ Cone Circular Reto
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Walcris1408 
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Dez 2011
15
19:41
Cone Circular Reto
Calcule o volume e a área lateral de um cone circular reto, sabendo que a base está inscrita em um quadrado de área 36m^2 e que a medida da geratriz é o dobro da medida do raio da base. GBARITO 9√3pi e 18pi
-
FilipeCaceres 
- Mensagens: 2504
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Dez 2011
15
21:33
Re: Cone Circular Reto
Olá Walcris1408,
O volume é dado por,
[tex3]V_c=\frac{A_b.h}{3}[/tex3]
Do enunciado tiramos que a geratriz vale,
[tex3]g=2r[/tex3]
Onde o raio vale
[tex3]l^2=36[/tex3]
[tex3]l=6cm[/tex3]
[tex3]l=2r[/tex3]
[tex3]\boxed{r=3\,cm}[/tex3]
A altura será,
[tex3](2r)^2=r^2+h^2[/tex3]
[tex3]h=r\sqrt{3}[/tex3]
Assim temos que,
[tex3]V_c=\frac{\pi r^2.r\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]V_c=\frac{\pi r^3\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]V_c=\frac{\pi 3^3\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{V_c=9\sqrt{3}\pi\,cm^3}[/tex3]
A área lateral será,
[tex3]A_l=\pi rg[/tex3]
[tex3]A_l=\pi 3.6[/tex3]
[tex3]\boxed{A_l=18\pi\,cm^2}[/tex3]
Abraço.
O volume é dado por,
[tex3]V_c=\frac{A_b.h}{3}[/tex3]
Do enunciado tiramos que a geratriz vale,
[tex3]g=2r[/tex3]
Onde o raio vale
[tex3]l^2=36[/tex3]
[tex3]l=6cm[/tex3]
[tex3]l=2r[/tex3]
[tex3]\boxed{r=3\,cm}[/tex3]
A altura será,
[tex3](2r)^2=r^2+h^2[/tex3]
[tex3]h=r\sqrt{3}[/tex3]
Assim temos que,
[tex3]V_c=\frac{\pi r^2.r\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]V_c=\frac{\pi r^3\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]V_c=\frac{\pi 3^3\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{V_c=9\sqrt{3}\pi\,cm^3}[/tex3]
A área lateral será,
[tex3]A_l=\pi rg[/tex3]
[tex3]A_l=\pi 3.6[/tex3]
[tex3]\boxed{A_l=18\pi\,cm^2}[/tex3]
Abraço.
Última edição: FilipeCaceres (Qui 15 Dez, 2011 21:33). Total de 1 vez.
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Walcris1408
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Dez 2011
15
21:43
Re: Cone Circular Reto
Não Entendi a resolução do Raio = 3; Poderia me explicar POR FAVOR?????
-
FilipeCaceres
- Mensagens: 2504
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Dez 2011
15
22:10
Re: Cone Circular Reto
Olá Walcris1408,
Basicamente o que temos é conforme mostra a figura.
A área foi dado,
[tex3]A=L^2[/tex3]
[tex3]36=L^2[/tex3]
[tex3]L=6\,cm[/tex3]
Como mostra a figura o lado do quadrado é o dobro da raio,certo!?
Assim temos,
[tex3]L=2r[/tex3]
Portanto,
[tex3]6=2r[/tex3]
[tex3]\boxed{r=3\,cm}[/tex3]
Entendeu?
Vou pedir que você leia este tutorial (click aqui) e contribua com a organização do fórum, pois se você não utilizar os recursos disponíveis os moderadores terão que ficar editando as suas mensagens para corrigí-los.
Abraço.
Basicamente o que temos é conforme mostra a figura.
- Base cilindro.png (2.49 KiB) Exibido 1312 vezes
[tex3]A=L^2[/tex3]
[tex3]36=L^2[/tex3]
[tex3]L=6\,cm[/tex3]
Como mostra a figura o lado do quadrado é o dobro da raio,certo!?
Assim temos,
[tex3]L=2r[/tex3]
Portanto,
[tex3]6=2r[/tex3]
[tex3]\boxed{r=3\,cm}[/tex3]
Entendeu?
Vou pedir que você leia este tutorial (click aqui) e contribua com a organização do fórum, pois se você não utilizar os recursos disponíveis os moderadores terão que ficar editando as suas mensagens para corrigí-los.
Abraço.
Última edição: FilipeCaceres (Qui 15 Dez, 2011 22:10). Total de 1 vez.
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FilipeCaceres
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- Última visita: 24-01-20
Dez 2011
15
22:13
Re: Cone Circular Reto
Percebi que você não está marcando os tópicos como respondido, vou pedir que você dê uma lida nisto também. http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... =3&t=14265
Agradeço pela colaboração.
Grande abraço.
Agradeço pela colaboração.
Grande abraço.
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