Julgue o item abaixo.
De acordo com o Binômio de Newton, o coeficiente de [tex3]x^n[/tex3]
em [tex3]x^2(x+2)^n[/tex3]
é igual a [tex3]2n(n-1)[/tex3]
.
Ensino Médio ⇒ Binômio de Newton Tópico resolvido
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ALDRIN 
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25
16:04
Binômio de Newton
Última edição: ALDRIN (Sex 25 Jun, 2010 16:04). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Jun 2010
25
19:13
Re: Binômio de Newton
O termo geral do binômio [tex3](x+a)^n=\(n\\p\)x^{n-p}.a^p[/tex3]
Nesse caso o expoente de x no "desenvolvimento do binômio" deve ser n - 2, pois o binômio está multiplicado por [tex3]x^2[/tex3] ; logo p = 2:
[tex3]\(n\\2\)x^{n-2}.2^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}.4x^{n-2}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{2!(n-2)!}-4x^{n-2}=n.(n-1).2x^{n-2}[/tex3]
Multiplicado por [tex3]x^2[/tex3]
[tex3]2n(n-1)x^n[/tex3]
Resposta: Verdadeira
Nesse caso o expoente de x no "desenvolvimento do binômio" deve ser n - 2, pois o binômio está multiplicado por [tex3]x^2[/tex3] ; logo p = 2:
[tex3]\(n\\2\)x^{n-2}.2^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}.4x^{n-2}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{2!(n-2)!}-4x^{n-2}=n.(n-1).2x^{n-2}[/tex3]
Multiplicado por [tex3]x^2[/tex3]
[tex3]2n(n-1)x^n[/tex3]
Resposta: Verdadeira
Última edição: Thadeu (Sex 25 Jun, 2010 19:13). Total de 1 vez.
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