Expressão Algébrica

Dado x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=6 , calcule x+\frac{1}{x} \pm2\sqrt{2}

Ensino Fundamental ⇒ Expressão Algébrica Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico daniv: Mensagens: 27; Registrado em: Ter 04 Mar, 2014 13:12; Última visita: 12-09-14

Abr 2014 11 11:27

Expressão Algébrica

Mensagem não lidapor daniv » Sex 11 Abr, 2014 11:27

Mensagem não lida por daniv » Sex 11 Abr, 2014 11:27

Dado $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=6$ , calcule $x+\frac{1}{x}$

Resposta

$\pm2\sqrt{2}$

Última edição: daniv (Sex 11 Abr, 2014 11:27). Total de 2 vezes.

daniv

PedroCunha: Mensagens: 2652; Registrado em: Seg 25 Fev, 2013 22:47; Última visita: 01-04-21; Localização: Viçosa - MG

Abr 2014 11 12:09

Re: Expressão Algébrica

Mensagem não lidapor PedroCunha » Sex 11 Abr, 2014 12:09

Mensagem não lida por PedroCunha » Sex 11 Abr, 2014 12:09

Olá.

Aqui devemos lembrar do seguinte:

$a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab$

então:

$x^2 + \frac{1}{x^2} = 6 \therefore \left(x+\frac{1}{x}\right)^2- 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = 6 \therefore x+\frac{1}{x} = \sqrt8 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{ x + \frac{1}{x} = \pm 2\sqrt2 }}$

Att.,
Pedro

Última edição: PedroCunha (Sex 11 Abr, 2014 12:09). Total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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por gab1234 » Seg 28 Jun, 2021 08:56 » em Pré-Vestibular

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A expressão

\frac{0,1²-\sqrt {\frac{1}{1000}+\frac{57}{1000}}}{\frac{1}{2}}

a)é um número racional negativo.

b)não é um número racional.

c)é um número natural.

d)é um número irracional.

e)é...

Última msg

0,01 - \sqrt {\frac{1}{10^{3}}(1+57)}
0,01 - \frac{1}{10} . \sqrt {58}
0,01 - \frac{\sqrt {58}}{10}

\sqrt {54} 0,01

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O tanque de um carro tem 40 litros de uma mistura de álcool e gasolina, e p álcool representa 25% dessa mistura. A fim de que essa mistura represente uma porcentagem de 60% de álcool, deve-se...

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Última msg por petras « Ter 21 Mar, 2023 11:31
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por manoelpereira » Ter 21 Mar, 2023 09:05 » em Ensino Fundamental

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Olá, amigos! Gostaria de receber uma possível solução para o exercício acima.

Link da questão:

Gab: 373

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manoelpereira ,

Não é permitido postar qestões através de links...por favor transcreva a questão para ser ajudado

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Última msg por petras
Ter 21 Mar, 2023 11:31
Nova mensagem Fatoracao de expressao algebrica/Radiciacao

Última msg por petras « Qua 31 Mai, 2023 12:53
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por GilsonSJC » Seg 29 Mai, 2023 21:00 » em Ensino Fundamental

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Ola, meu primeiro post no forum. Vcs poderiam me ajudar com essa questao? E a unica da lista que ainda nao consegui fazer pois nao consigo transformar em um trinomio quadrado perfeito para tirar da...

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GilsonSJC ,
Valide as soluções para ajudar aqueles que forem visualizar a questão

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por Xremix31 » Qui 17 Jun, 2021 07:10 » em Ensino Superior

Olá
Como é que posso demostrar que a equação nao tem raizes racionais não inteiras?
O exercicio é o seguinte:
Considere a equação algébrica de coeficientes inteiros x
n + p1x
n−1 + p2x
n−2 + . . . +...

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Última msg por Xremix31
Qui 17 Jun, 2021 07:10

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