Ensino Fundamental ⇒ Aritmética

[hobbit]

Boa tarde pessoal, estou com dificuldade de entender a resolução do seguinte execício: A gasolina do tanque de um automóvel ocupava 5/8 de sua capacidade. Colocando-se nele mais 2 L, a gasolina passou a ocupar 2/3 da capacidade do tanque. Quantos litros de gasolina havia no tanque, a princípio?

A resposta é 30 litros, mas não consigo entender a resolução desse problema.

[emanuel9393]

Olá, hobbit!

Vamos usar a técnica de dar nome aos bois. Nessa questão, temos duas incógnitas: o volume de gasolina

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[tex3]V[/tex3]

e a capacidade do tanque

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[tex3]C[/tex3]

(todos medidos em litros). De acordo com o enunciado da questão:

A gasolina do tanque de um automóvel ocupava 5/8 de sua capacidade.

Ou seja:

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[tex3]V = \dfrac{5}{8} C[/tex3]

Colocando-se nele mais 2 L, a gasolina passou a ocupar 2/3 da capacidade do tanque.

Isso significa:

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[tex3]V+2 = \dfrac{2}{3}C[/tex3]

Com isso, o problema se resume a resolver o seguinte sistema de duas equações:

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[tex3]\begin{cases}{ V = \dfrac{5}{8} C \\ V+2 = \dfrac{2}{3}C\end{cases}[/tex3]

Cuja única solução é

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[tex3]V = 30 \ L[/tex3]

e

Código: Selecionar tudo

[tex3]C = 48 \ L[/tex3]

. Concluindo, havia

Código: Selecionar tudo

[tex3]30[/tex3]

litros de gasolina no tanque ates de adicionar os

Código: Selecionar tudo

[tex3]2[/tex3]

litros.

Grande abraço!

[Mateus19]

Ola, Hobbit
Tem um jeito mais fácil de fazer esse calculo:
V= [tex3]\frac{5}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5}{8}[/tex3]

C, logo veremos V+2=[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

C.
Logo, veremos a resposta igual a emanuel9393 e varemos V= 30L e C=48L.