Ensino Fundamental ⇒ Álgebra Tópico resolvido

[menelaus]

Em um clube, 200 meninos praticam natação, futebol ou tênis. Metade dos meninos que praticam tênis, também praticam natação. Para a natação, vão o dobro dos que praticam tênis. 60 meninos apenas praticam natação. Esse número é o mesmo dos que só praticam futebol e 100 não praticam futebol. Só 6 meninos praticam os três esportes. Sendo "N" o número de meninos que praticam somente natação e futebol mais os que praticam somente tênis, determine a soma dos algarismos do número "N".

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

[petras]

menelaus,
Somente natação e futebol: c
Somente tenis: d

[tex3]\mathsf{60+b+d = 100\implies b+d=40\\
60+a+6+c =100 \implies a+c=34\implies c = 34-a\\
\frac{\underbrace{b+d}_{40}+6+a}{2}=b+6 \implies 2b-a=34\implies a=2b-34\\
60+6+c+b=2(46+a) \implies 26+2a=b+c\\
26+2a=b+\underbrace{34-a}_{c}\implies 3a = b+8\\
3\underbrace{(2b-34)}_a=b+8 \implies \boxed{b=22}
\therefore \boxed{a=10},\boxed{c=24},\boxed{d=18}\\
\therefore c+d = 42 \implies 4+2 =\boxed{6}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{60+b+d = 100\implies b+d=40\\
60+a+6+c =100 \implies a+c=34\implies c = 34-a\\
\frac{\underbrace{b+d}_{40}+6+a}{2}=b+6 \implies 2b-a=34\implies a=2b-34\\
60+6+c+b=2(46+a) \implies 26+2a=b+c\\
26+2a=b+\underbrace{34-a}_{c}\implies 3a = b+8\\
3\underbrace{(2b-34)}_a=b+8 \implies \boxed{b=22}
\therefore \boxed{a=10},\boxed{c=24},\boxed{d=18}\\
\therefore c+d = 42 \implies 4+2 =\boxed{6}\color{green}\checkmark

}[/tex3]